2013年重庆公务员考试辅导-数量关系速成（二）
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重庆硕文教研中心（cq.chinagwyw.org）对历年公考数量关系的题型和快速解题方式进行了总结希望考生能学习并应用在2013年重庆公务员考试中。
十一，剪刀剪绳对折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段
将一根绳子连续对折3次,然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?
A．18段B．49段C．42段D．52段
十二，四个连续自然数，
性质一，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除
性质二，他们的积+1是一个奇数的完全平方数
十三，骨牌公式
公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号
十四，指针重合公式
关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式：61T=S（S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值知道相遇多少次。）
十五，图色公式
公式：（大正方形的边长的3次方）—（大正方形的边长—2）的3次方。
十六，装错信封问题
小明给住在五个国家的五位朋友分别写信，这些信都装错的情况共有多少种44种
f（n）=n！（1-1/1！+1/2!!-1/3!......+（-1）n（1/n！））
或者可以用下面的公式解答
装错1信0种
装错2信：1种
3 2
4 9
5 44
递推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~
如果是6封信装错的话就是265~~~~
十七，伯努利概率模型
某人一次涉及击中靶的概率是3/5，设计三次，至少两次中靶的概率是
集中概率3/5，则没集中概率2/5，即为两次集中的概率+三次集中的概率
公式为C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0]
81/125
十八，圆相交的交点问题
N个圆相交最多可以有多少个交点的问题分析N*(N-1)
十九，约数个数问题
M=A^X*B^Y 则M的约数个数是
（X+1）（Y+1）
360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？
解〕360=2×2×2×3×3×5，所以360的任何一个约数都等于至多三个2（可以是零个，下同），至多两个3和至多一个5的积。如果我们把下面的式子
（1＋2＋4＋8）×（1＋3＋9）×（1＋5）
展开成一个和式，和式中的每一个加数都是在每个括号里各取一个数相乘的积。由前面的分析不难看出，360的每一个约数都恰好是这个展开式中的一个加数。由于第一个括号里有4个数，第二个括号里有3个数，第三个括号里有2个数，所以这个展开式中的加数个数为4×3×2=24，而这也就是360的约数的个数。另一方面，360的所有约数的和就等于这个展开式的和，因而也就等于
（1＋2＋4＋8）×（1＋3＋9）×（1＋5）
=15×13×6=1，170
答：360的约数有24个，这些约数的和是1，170。
甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少？
解：一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.
2800＝24×52×7.
在它含有的约数中是完全平方数，只有
1，22，24，52，22×52，24×52.
在这6个数中只有22×52＝100，它的约数是（2＋1）×（2+1）＝9（个）.
2800是甲、乙两数的最小公倍数，上面已算出甲数是100＝22×52，因此乙数至少要含有24和7，而24×7＝112恰好有（4+1）×（1＋1）＝10（个）约数，从而乙数就是112.综合起来，甲数是100，乙数是112.
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