2013年重庆公务员考试辅导-数量关系速成（一）
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重庆硕文教研中心（cq.chinagwyw.org）对历年公考数量关系的题型和快速解题方式进行了总结希望考生能学习并应用在2013年重庆公务员考试中。
一．页码问题
对多少页出现多少1或2的公式
如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推！请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，
比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100（个）
20000页中有多少6就是2000*4=8000 （个）
友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了
二，握手问题
N个人彼此握手，则总握手数
S＝（n-1）{a1+a(n-1)}/2=（n-1）{1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×（N-1）/2
例题：
某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人
A、16 B、17 C、18 D、19
【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3＝152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x－3次手。每个人都是这样。则总共握了x×（x-3）次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×（x-3）÷2＝152 计算的x＝19人
三，钟表重合公式
钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数
四，时钟成角度的问题
设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握）
钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X－5.5Y】或是360－【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义（求角度公式）
变式与应用
2.【30X－5.5Y】=A或360－【30X-5.5Y】=A （已知角度或时针或分针求其中一个角）
五，往返平均速度公式及其应用（引用）
某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
证明：设A、B两地相距S，则
往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b
故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)
六，空心方阵的总数
空心方阵的总数＝（最外层边人(物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4
＝最外层的每一边的人数^２－（最外层每边人数－2*层数）^２
＝每层的边数相加×4－4×层数
空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数
方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层边上的人数就少2；
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：
③中实方阵总人（或物）数=(每边人（或物）数)2=（最外层总人数÷4+1）2
例：①某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵？（441人）
②某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生？（576名）解题方法：方阵人数＝（外层人数÷4+1）2＝（每边人数）2
③参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？（289人）
解题方法：去掉的总人数＝原每行人数×2－1＝减少后每行人数×2+1
典型例题：某个军队举行列队表演，已知这个长方形的队阵最外围有32人，若以长和宽作为边长排出2个正方形的方阵需要180人。则原来长方形的队阵总人数是（）
A、64，B、72 C、96 D、100
【解析】这个题目经过改编融合了代数知识中的平方和知识点。长方形的（长＋宽）×2＝32＋4 得到长＋宽＝18。可能这里面大家对于长＋宽＝18 有些难以计算。你可以假设去掉4个点的人先不算。长＋宽（不含两端的人）×2＋4（4个端点的人）＝32 ，则计算出不含端点的长＋宽＝14 考虑到各自的2端点所以实际的长宽之和是14＋2＋2＝18 。求长方形的人数，实际上是求长×宽。根据条件长×长＋宽×宽＝180 综合（长＋宽）的平方＝长×长＋宽×宽＋2×长×宽＝18×18 带入计算即得到B。其实在我们得到长宽之和为18时，我们就可以通过估算的方法得到选项B
七，青蛙跳井问题
例如：①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井？（6）
②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠？（7）
总解题方法：完成任务的次数＝井深或绳长- 每次滑下米数（遇到半米要将前面的单位转化成半米）
例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。
完成任务的次数＝（总长-单长）/实际单长+1
八，容斥原理
总公式：满足条件一的个数＋满足条件2的个数－两个都满足的个数＝总个数－两个都不满足的个数
【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人？A.27人B.25人C.19人D.10人
上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面硕文名师李委明给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：
例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。我们再看看其它题目：【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少？A.22 B.18 C.28 D.26
代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
九，传球问题
这道传球问题是一道非常复杂麻烦的排列组合问题。
【李委明解三】不免投机取巧，但最有效果（根据对称性很容易判断结果应该是3的倍数，如果答案只有一个3的倍数，便能快速得到答案），也给了一个启发----
传球问题核心公式
N个人传M次球，记X=[（N-1）^M]/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记一条公式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。
四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：
A.60种B.65种C.70种D.75种
x=(4-1)^5/4 x=60
十，圆分平面公式：
N^2-N+2,N是圆的个数
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