福建省公务员考试行测指导：数学运算常见应用题型
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行测考试中， 数学应用题一直都是考生比较头痛的问题，甚至很多考生会想到放弃。其实该类型的题难度并不是很大，只是做起来就很难同时保证速度和准确率，因此掌握一定的 方法就显得尤为重要。要想解答好数学应用题必须应用题各种题型搞清楚，了解了各种题型，我们还要清楚解题思路方法，寻找解题捷径，在最短的时间内，高质量 的完成题目。 数学应用题主要有以下几种应用题型：一、浓度问题；二、植树问题 ； 三 、行程问题； 四、年龄问题；五、流水问题；六、工程问题；七、比例分配问题；八、利润问题等。 下面让我们再次重温一下这些经典的数学运算应用题型。 一、浓度问题 【例题】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ） A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％ 【解析】A。100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克； 400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克； 混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克； 混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克； 混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。 二、植树问题 【例题】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵？（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】B。此题是完全封闭的圆形上标点，其数量容易想到，即一个线段围成一个封闭的几何图形的话，其中的起点与终点重叠在一起，即比原来少了一个点，在 未封闭的图形种的点的数量是比分段比例多一个，比如ns米的线段，在每段s米点一个点，那么一共有n+1个点，这与图形的形状是没关系的。在解这一类型的 题时，只要注意一下有没有封闭，然后的具体计算就比较简单了。选择B。 三、路程问题 【例题】一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ） A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米 【解析】A。顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。选择A。
四、年龄问题 【例题】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？（ ） A.34 B.39 C.40 D.42 【解析】C。代入法解答此题：A项，爸爸34岁时，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，二人的年龄和为64－34＝30，则哥哥20岁时，妹妹10岁，验证，妹妹9岁时，哥哥19岁，爸爸年龄是33岁，爸爸年龄不是哥哥的3倍，排除A项。理可排除B、D两项。选择C。 五、流水问题 【例题】一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。 A.4km/h B.5km/h C.6km/h D.7km/h 【解析】B 此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时） 此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时） 由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是： （26+16）÷2=21（千米/小时） 由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是： （26-16）÷2=5（千米/小时） 选择B。 六、工程问题 【例题】有甲,乙两项工程,现在分别由A,B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成要15天,在雨天，A施工队的工作效率下50%,B施工队的工作效率要下降25%.最后两施工队同时开工并完成这两项工程.则在施工的日子里,晴天有( ) A .6 B. 8 C. 9 D .10 【解析】A。此类问题传统解法可列方程求解。设晴天X天，雨天Y天，得出方程式： X/12+Y/（12×2）=X/15+Y/（15×4/3） 结果 X/Y=1/2，即晴天为12/2答案选A。 七、比例问题 【例题】一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人? A.100 B.150 C.200 D.250 【解析】C。解答这种题时，可以把总人数看做包括了2+3+4=9份，其中一年级占九份中的两份，二年级占三份，三年级占四份，因此，人数最多的是三年级，其占总人数的4／9，所以答案是200人。选C 。 八、利润问题 【例题】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？ A.100 B.120 C.180 D.200 【答案及解析】D。每个减价35元出售可获得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。 以上是数学运算里的几种主要的应用题型，也是在每年的行测考试中都会出现的题型。
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行测考试中， 数学应用题一直都是考生比较头痛的问题，甚至很多考生会想到放弃。其实该类型的题难度并不是很大，只是做起来就很难同时保证速度和准确率，因此掌握一定的 方法就显得尤为重要。要想解答好数学应用题必须应用题各种题型搞清楚，了解了各种题型，我们还要清楚解题思路方法，寻找解题捷径，在最短的时间内，高质量 的完成题目。 数学应用题主要有以下几种应用题型：一、浓度问题；二、植树问题 ； 三 、行程问题； 四、年龄问题；五、流水问题；六、工程问题；七、比例分配问题；八、利润问题等。 下面让我们再次重温一下这些经典的数学运算应用题型。 一、浓度问题 【例题】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ） A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％ 【解析】A。100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克； 400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克； 混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克； 混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克； 混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。 二、植树问题 【例题】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵？（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】B。此题是完全封闭的圆形上标点，其数量容易想到，即一个线段围成一个封闭的几何图形的话，其中的起点与终点重叠在一起，即比原来少了一个点，在 未封闭的图形种的点的数量是比分段比例多一个，比如ns米的线段，在每段s米点一个点，那么一共有n+1个点，这与图形的形状是没关系的。在解这一类型的 题时，只要注意一下有没有封闭，然后的具体计算就比较简单了。选择B。 三、路程问题 【例题】一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ） A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米 【解析】A。顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。选择A。
四、年龄问题 【例题】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？（ ） A.34 B.39 C.40 D.42 【解析】C。代入法解答此题：A项，爸爸34岁时，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，二人的年龄和为64－34＝30，则哥哥20岁时，妹妹10岁，验证，妹妹9岁时，哥哥19岁，爸爸年龄是33岁，爸爸年龄不是哥哥的3倍，排除A项。理可排除B、D两项。选择C。 五、流水问题 【例题】一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。 A.4km/h B.5km/h C.6km/h D.7km/h 【解析】B 此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时） 此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时） 由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是： （26+16）÷2=21（千米/小时） 由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是： （26-16）÷2=5（千米/小时） 选择B。 六、工程问题 【例题】有甲,乙两项工程,现在分别由A,B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成要15天,在雨天，A施工队的工作效率下50%,B施工队的工作效率要下降25%.最后两施工队同时开工并完成这两项工程.则在施工的日子里,晴天有( ) A .6 B. 8 C. 9 D .10 【解析】A。此类问题传统解法可列方程求解。设晴天X天，雨天Y天，得出方程式： X/12+Y/（12×2）=X/15+Y/（15×4/3） 结果 X/Y=1/2，即晴天为12/2答案选A。 七、比例问题 【例题】一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人? A.100 B.150 C.200 D.250 【解析】C。解答这种题时，可以把总人数看做包括了2+3+4=9份，其中一年级占九份中的两份，二年级占三份，三年级占四份，因此，人数最多的是三年级，其占总人数的4／9，所以答案是200人。选C 。 八、利润问题 【例题】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？ A.100 B.120 C.180 D.200 【答案及解析】D。每个减价35元出售可获得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。 以上是数学运算里的几种主要的应用题型，也是在每年的行测考试中都会出现的题型。
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