行测数量关系指导之公约数与公倍数
数量关系被包含在广东公务员行测科目考试中，这个部分一般会出现数字推理和数学运算两大类题型，这两个部分都是难度系数不低的，考生在复习备考时均不能掉以轻心。以下就是广东公务员考试网（http://www.gdgkw.org）专家就数学运算中用到的公约数与公倍数的知识点进行展开讲解，更多复习备考技巧可参看2013年广东公务员考试复习教材。
公约数：几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个称为这几个自然数的最大公约数；公倍数：几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫做这几个自然数的公倍数。
最大公约数与最小公倍数问题在日常生活中的应用非常广泛，故而成为公务员考试中比较常见的题型。这类问题一旦真正理解，计算起来相对简单。下面通过例题来加深大家对最大公约数与最小公倍数概念的理解。
【例题讲解】
1.有两个两位数，这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是91，最小公倍数是最大公约数的12倍，求这较大的数是多少？
A.42 B.38 C.36 D.28
【广东公务员考试网参考答案及解析】D。这道例题非常清晰的点明了主旨，就是最大公约数与最小公倍数问题，那么我们可以根据定义来解决。这两个数的最大公约数是91÷（12+1）=7，最小公倍数是7×12=84，故两数应为21和28.
2.一个小于200的数，除以24或36都有余数16，则这个数是（ ）
A.52 B.78 C.88 D.156
【广东公务员考试网参考答案及解析】C。这道例题中隐含了最小公倍数的关系。“除以24或36都有余数16”，说明此数减去16，即为24和36的公倍数。24和36的最小公倍数为72，则此数应为72+16=88.
3.三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段？
A.8 B.9 C.10 D.11
【广东公务员考试网参考答案及解析】C。这道例题中隐含了最大公约数的关系。“截成相等的小段”，即为求三数的公约数，“最少可截成多少段”，即为求最大公约数。每小段的长度是120、180、300的约数，也是120、180和300的公约数。120、180和300的最大公约数是60，所以每小段的长度最大是60厘米，一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。
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【例题讲解】
1.有两个两位数，这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是91，最小公倍数是最大公约数的12倍，求这较大的数是多少？
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【广东公务员考试网参考答案及解析】D。这道例题非常清晰的点明了主旨，就是最大公约数与最小公倍数问题，那么我们可以根据定义来解决。这两个数的最大公约数是91÷（12+1）=7，最小公倍数是7×12=84，故两数应为21和28.
2.一个小于200的数，除以24或36都有余数16，则这个数是（ ）
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【广东公务员考试网参考答案及解析】C。这道例题中隐含了最小公倍数的关系。“除以24或36都有余数16”，说明此数减去16，即为24和36的公倍数。24和36的最小公倍数为72，则此数应为72+16=88.
3.三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段？
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