2013国家公务员考试终极冲刺之分段计算问题
2013国家公务员考试终极冲刺之分段计算问题
经济利润问题是近年来国考行测数学运算部分的考试热点，其中的分段计算问题较为复杂，是经济利润问题的热点。硕文公务员考试研究中心向考生指出，分段计算问题，其实质就是分段函数，需按照题目意思找出每段区间的函数来分别计算。考生对此类问题应引起重视。
历年国考真题【例1】(国家2006一类-41)某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为多少度?()
A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度
【解析】A 由题意可知，在0～x度的部分应交纳0.5x元;在x～84度的部分应交纳0.4×(84-x)元。可以列式子：0.5x+0.4×(84-x)=39.6?解得x=60
【例2】(国家2006一类-49)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：
①一次购买金额不超过1万元，不予优惠;
②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;
③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。
某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付多少元?()
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
【解析】A由题意可知，第一次付款 7800元，没有超过1万元，故没有优惠，第二次付款26100元，在1万元到3万元的区间内，有九折的优惠，因此第二次购买的原料价值26100÷0.9=29000元;所以两次购买的原料总价值为7800+29000=36800元。如果一次性购买相同数量的原料，在0～30000元的部分，应付30000×90%=27000元;在30000～36800元的部分，应付6800×80%=5440元。综上，可以少支付(7800+26100)-(27000+5440)=1460元。
【例3】(国家2006二类-32)某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3公里以内(含3公里)为8.00元;达到3公里后，每增加1公里收1.40元;达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为多少公里?()
A. 22公里 B. 24公里 C. 26公里 D. 29公里
【解析】 A由题意可知：在0～3公里的部分，应付8.0元;在3～8公里的部分，应付5×1.40=7.0元;设行驶的路程为x公里，则有8+7+(x-8)×2.10=44.4，可以得到x=22
【例4】(国家2008-53)为节约用水，某市决定对用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费，某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户这个月用水12吨，则交水费是多少?()
A. 42.5元 B. 47.5元 C. 50元 D. 55元
【解析】 B设标准量为x，2.5×x+5×(15-x)=62.5?x=5，这个月需要交的水费为：2.5×5+5×(12-5)= 47.5
【例5】(国家2010-47)某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?
A. 17.25 B. 21 C. 21.33 D. 24
【解析】 B 想要用水量最多，则需要优先用水价便宜的水，5吨以内的水一个月费用为5×4=20元，两个月的费用是40元，5吨～10吨部分的水一个月费用为6×5=30元，两个月的费用是60元，此时还有108-40-60=8元，根据题意，超过10吨的部分按8元/吨收取，所以，最后这8元可以用水1吨。总用水量为5×2+5×2+1=21吨。
历年省考真题
【例1】(内蒙古2008-12)某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于10万元时可提成10%;低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?()
A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 4.4
【解析】B 由题意可知，在0～10万元的部分可提成10×10%=1万元;在10～20万元的部分可提成10×7.5%=0.75万元;在20～40万元的部分可提成20×5%=1万元。综上所述，应发的奖金为：1+0.75+1=2.75万元
【例2】(山东2004-4)出租车在开始10千米以内收费10.4元，以后每走1千米，收费1.6元，请问走20千米需收多少钱?()
A. 20.8 B. 26 C. 26.4 D. 20
【解析】C 在0～10千米部分，应付10.4元;10～20千米部分，应付10×1.6=16元，合计为26.4元。
【例3】(山东2009-112)有两种电话卡，第一种每分钟话费0.3元，除此以外，无其他费用，第二种电话卡，每分钟0.2元，另有每月固定费用10元(无论拨打与否都要扣)。如果小王每月通话量不低于两个小时，则其他办理哪种卡比较合算? ()
A. 第一种 B.第二种 C. 两个卡一样 D. 无法判断
【解析】B假设小王每月通话量为t分钟。则第一种电话卡需要：0.3t元;第二种电话卡需要：(0.2t+10)元。假设第一种卡合算，即0.3t <0.2t+10，可以得到t<100，即假如通话时间在100分钟以内，则第一种卡合算;由题意知道通话时间为120分钟，超过了100分钟，所以第二种卡合算。
【例4】(上海2007-7)某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约()元。
A.161 B.162 C.163 D.164
【解析】D 改装之后，12个月共花费电费(0.28×100+0.56×100)×12=1008元，改装费100元，总花费为1008+100=1108，总改装前所耗电费为0.53×200×12=1272元，所以,节省的费用为1272-1108=164元。
因此，要解决分段计算问题，最关键的就是列出分段函数，需按照题目意思找出每段区间的函数来分别计算。最后硕文公务员考试研究中心预祝广大考生顺利通过国考笔试，金榜题名!
硕文教育 林小晖
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