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国考行测数量关系必会考点系列“六脉神剑之商阳剑”

2013-09-06 00:03:00 字号: | | 【 打印 】

国考行测数量关系必会考点系列“六脉神剑之商阳剑”
 

        上期硕文公务员考试研究中心介绍了数量关系必会考点系列“六脉神剑之少商剑——数字特性与初等运算”,现在进一步介绍数量关系必会考点系列“六脉神剑之商阳剑——浓度与比例类问题”,之所以将浓度问题与比例问题放在一起,是因为这两类问题本质相同,浓度问题只是发生量变,并没有产生任何质变,与比例问题完全一致,希望广大考生能够关联复习,达到事半功倍的效果。

  这一部分是数量关系中的应用比较广泛的知识考点,是巧解其他知识考点的重要手段,每年必考,具体包含的知识点如下:溶液混合型、多次稀释型、重复操作型、鸡兔同笼型、混合什锦型、比例整除型、循环传递型等等,主要是灵活运用各种量间关系,根据数据之间的比值快速解题。

  大家都知道浓度问题的基本公式:“溶液=溶质+溶剂,浓度=溶质÷溶液”,可是有多少考生能够灵活应用这个基本公式,比如“X = 1/浓度 = 溶液÷溶质 = (溶质+溶剂)÷溶质 = 1+溶剂÷溶质”,在一些复杂的浓度问题中可以很快解题,下面举个例子说明一下:

  【例题】一个容器内有若干克盐水。往容器中加入一些水,溶液的浓度变为3%,再加入相同质量的水,溶液的浓度变为2%,问第三次再加入同样的水后,溶液的浓度变为( )

  A. 1.8% B. 1.5% C. 1% D. 0.5%

  【解析】设原容器中盐为M单位,溶液为W单位,每次往容器中加入的水为X,则易知,再加入相同质量的水有,第三次再加入同样的水后溶液的浓度V为,即:,答案为B。

  上面的解题过程其实就是“调和平均数”的一种变形公式,在近年的考试中反复出现,希望能引起广大考生的注意,调合平均数的公式:,变形公式:,主要应用在行程问题中的等距离平均速度问题(往返平均速度问题),其实在浓度与比例类问题中的等价钱平均价格问题(什锦糖问题),等溶质增减溶剂问题(加水、蒸发水问题)也有广泛的应用。

  再比如下题,如果注意力只知道盯着“浓度”,解题就会很复杂,但若将注意力转到“溶剂”上可能解题就会很容易了。

  【例题】有一瓶水,将它倒出1/3,然后倒入同样多的酒精,再将此溶液倒出1/4后又倒入同样多的酒精,第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精,问此时的酒精浓度是多少?( )

  A. 70% B. 65% C. 60% D. 55%

  【解析】主要关注“溶剂”水的变化,(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=2/5,则此时的酒精浓度是1-2/5=3/5=60%,选择C。

  在浓度与比例类问题中应用最为广泛的应该是“十字交叉法”,广泛运用于浓度混合问题、平均年龄、平均增长率等一系列问题。适用情形:重量分别为A和B的溶液,浓度分别为a和b,混合后浓度为r;数量分别为A和B的人口,分别增长a和b,总体增长为r;A组的平均值为a,B组的平均值为b,总体平均值为r。类似于上面这些问题,我们都可以列出下列等式:,我们称之为“加权平均问题”,可以采用十字相乘法:

  十字交叉法只是一种计算方法,没有属性特征,也没有单位,计算结果只表示比例。

  【例题】某市现有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%,那么这个市现有城镇人口多少万?( )

  A. 30万 B. 31.2万 C. 40万 D. 41.6万

  【解析】应用十字交叉法解题:,则这市现有城镇人口数为:70÷(0.8%+0.6%)×0.6%=30,选择A。

  【例题】小张到文具店采购办公用品,买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元,黑笔的定价为9元。由于买的数量多,商店给予优惠,红笔打八五折,黑笔打八折,最后支付的金额比核定价少18%,那么他买了多少支红笔?( )

  A. 36支 B. 34支 C. 32支 D. 30支

  【解析】设原来买了红笔X支需5X元,黑笔Y支需9X元,其中X+Y=66,应用十字交叉法:,

  解得:X=36,Y=30,选择A。

  举这几个例题只是为了让考生明白,国家公务员考试数量关系中“浓度与比例类问题”的题目其实不难,关键是将这些解题的基本技巧学明白,鉴于篇幅不再赘述,本部分其他一些知识点的总结,考生可以在硕文网校的网站上免费浏览下载。下期我们会介绍“六脉神剑之中冲剑——工程与经济类问题”,期待您的关注与支持!

  硕文教育  江南
 

 


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