2013河北公务员考试模拟卷：第一部分 数量关系

一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
1. ﹣2，1，7，16，（ ），43
A.21 B.28
C.31 D.35
1.B.【解析】本题属于多级数列。后项减前项得3，6，9，下一数字应为12，所以（ ）＝16＋12＝28，再验证43－28＝15，满足规律。所以选择B选项。
2. 40，30，38，32，（ ），34，34，（ ）
A.36，32 B.32，36
C.36，36 D.32，38
2.C.【解析】本题属于组合数列。该数列并不单调，而是一增一减，考虑它是奇偶数列。奇数项构成的数列为40，38，（36），34，偶数项数列为30，32，34，（36）。所以选择C选项。
3. 5，3，7，9，15，23，（ ）
A.27 B.31
C.35 D.37
3.D.【解析】5+3-1＝7，3+7-1＝9，7+9-1＝15，9+15-1＝23，15+23-1＝37。
4. 12，13，16，25，52，（ ）。
A.81 B.93
C.133 D.146
4.C.【解析】差后等比数列，后项减前项为：1，3，9，27，（81），则81＋52＝133，答案为C。
5. 90，85，75，60，40，（ ）。
A.17 B.34
C.15 D.16
5.C.【解析】二级等差数列，数列中前项减后项得：5，10，15，20，所以空缺项为40-25＝15，答案选C。

二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
6. 某企业有甲、乙、丙三个部门，已知三个部门员工的人数比为4:5:6，平均年龄是34岁，甲部门员工的平均年龄是30岁，丙部门员工的平均年龄是20岁。问乙部门员工的平均年龄是多少岁?( )
A.45 B.48
C.51 D.54
6.D.【解析】加权平均数问题。设乙部门员工的平均年龄为x岁，则有
，x=54。因此，本题的正确答案为D选项。
7. 一个慢钟每小时比标准时间慢5分钟，一个快钟每小时比标准时间快3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，在24个小时内的某个时间，慢钟显示7:50，快钟显示9:10。那么此时的标准时间应该是什么?( )
A.8:20 B.8:30
C.8:40 D.8:50
7.C. 【解析】时钟问题。快钟每小时比慢钟快8分钟，而7:50与9:10之间相差80分钟，则此时距离将两个钟调成标准时间的时候80÷8=10个小时，10个小时的时间，慢钟共少走了5×10=50分钟，则标准时间应该为8:40。因此，本题的正确答案为C选项。
8. 对某年级的45名同学进行调查，发现他们的特长有书法、钢琴和舞蹈。其中26人的特长是书法，18人的特长是钢琴，21人的特长是舞蹈，既擅长书法又擅长钢琴的有7人，既擅长钢琴又擅长舞蹈的有8人，三种都擅长的有4人。则只擅长舞蹈的有多少人?( )
A.4 B.5
C.8 D.9
8.C. 【解析】容斥问题。设既擅长书法又擅长钢琴的有x人，代入三集合公式有45=26+18+21-7-8-x+4，解得x=9，所以，只擅长舞蹈的人=21-9-8+4=8。因此，本题的正确答案为C选项。
9. 有10个优秀名额，分别分给3个科室，且科室一至少分1个名额，科室二至少分2个名额，科室三至少分3个名额，问有多少种分配方案?( )
A.10 B.15
C.20 D.30
9.B. 【解析】排列组合问题。先拿出3个名额，分别给科室二和科室三1个和2个名额，剩下的7个名额分给三个科室，每个科室至少一个名额，可用插板法求解，在6个空格中插入2个插板则分配方法有 ，x=54。因此，本题的正确答案为D选项。
7. 一个慢钟每小时比标准时间慢5分钟，一个快钟每小时比标准时间快3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，在24个小时内的某个时间，慢钟显示7:50，快钟显示9:10。那么此时的标准时间应该是什么?( )
A.8:20 B.8:30
C.8:40 D.8:50
7.C. 【解析】时钟问题。快钟每小时比慢钟快8分钟，而7:50与9:10之间相差80分钟，则此时距离将两个钟调成标准时间的时候80÷8=10个小时，10个小时的时间，慢钟共少走了5×10=50分钟，则标准时间应该为8:40。因此，本题的正确答案为C选项。
8. 对某年级的45名同学进行调查，发现他们的特长有书法、钢琴和舞蹈。其中26人的特长是书法，18人的特长是钢琴，21人的特长是舞蹈，既擅长书法又擅长钢琴的有7人，既擅长钢琴又擅长舞蹈的有8人，三种都擅长的有4人。则只擅长舞蹈的有多少人?( )
A.4 B.5
C.8 D.9
8.C. 【解析】容斥问题。设既擅长书法又擅长钢琴的有x人，代入三集合公式有45=26+18+21-7-8-x+4，解得x=9，所以，只擅长舞蹈的人=21-9-8+4=8。因此，本题的正确答案为C选项。
9. 有10个优秀名额，分别分给3个科室，且科室一至少分1个名额，科室二至少分2个名额，科室三至少分3个名额，问有多少种分配方案?( )
A.10 B.15
C.20 D.30
9.B. 【解析】排列组合问题。先拿出3个名额，分别给科室二和科室三1个和2个名额，剩下的7个名额分给三个科室，每个科室至少一个名额，可用插板法求解，在6个空格中插入2个插板则分配方法有 ，x=54。因此，本题的正确答案为D选项。
7. 一个慢钟每小时比标准时间慢5分钟，一个快钟每小时比标准时间快3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，在24个小时内的某个时间，慢钟显示7:50，快钟显示9:10。那么此时的标准时间应该是什么?( )
A.8:20 B.8:30
C.8:40 D.8:50
7.C. 【解析】时钟问题。快钟每小时比慢钟快8分钟，而7:50与9:10之间相差80分钟，则此时距离将两个钟调成标准时间的时候80÷8=10个小时，10个小时的时间，慢钟共少走了5×10=50分钟，则标准时间应该为8:40。因此，本题的正确答案为C选项。
8. 对某年级的45名同学进行调查，发现他们的特长有书法、钢琴和舞蹈。其中26人的特长是书法，18人的特长是钢琴，21人的特长是舞蹈，既擅长书法又擅长钢琴的有7人，既擅长钢琴又擅长舞蹈的有8人，三种都擅长的有4人。则只擅长舞蹈的有多少人?( )
A.4 B.5
C.8 D.9
8.C. 【解析】容斥问题。设既擅长书法又擅长钢琴的有x人，代入三集合公式有45=26+18+21-7-8-x+4，解得x=9，所以，只擅长舞蹈的人=21-9-8+4=8。因此，本题的正确答案为C选项。
9. 有10个优秀名额，分别分给3个科室，且科室一至少分1个名额，科室二至少分2个名额，科室三至少分3个名额，问有多少种分配方案?( )
A.10 B.15
C.20 D.30
9.B. 【解析】排列组合问题。先拿出3个名额，分别给科室二和科室三1个和2个名额，剩下的7个名额分给三个科室，每个科室至少一个名额，可用插板法求解，在6个空格中插入2个插板则分配方法有  ，x=54。因此，本题的正确答案为D选项。
7. 一个慢钟每小时比标准时间慢5分钟，一个快钟每小时比标准时间快3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，在24个小时内的某个时间，慢钟显示7:50，快钟显示9:10。那么此时的标准时间应该是什么?( )
A.8:20 B.8:30
C.8:40 D.8:50
7.C. 【解析】时钟问题。快钟每小时比慢钟快8分钟，而7:50与9:10之间相差80分钟，则此时距离将两个钟调成标准时间的时候80÷8=10个小时，10个小时的时间，慢钟共少走了5×10=50分钟，则标准时间应该为8:40。因此，本题的正确答案为C选项。
8. 对某年级的45名同学进行调查，发现他们的特长有书法、钢琴和舞蹈。其中26人的特长是书法，18人的特长是钢琴，21人的特长是舞蹈，既擅长书法又擅长钢琴的有7人，既擅长钢琴又擅长舞蹈的有8人，三种都擅长的有4人。则只擅长舞蹈的有多少人?( )
A.4 B.5
C.8 D.9
8.C. 【解析】容斥问题。设既擅长书法又擅长钢琴的有x人，代入三集合公式有45=26+18+21-7-8-x+4，解得x=9，所以，只擅长舞蹈的人=21-9-8+4=8。因此，本题的正确答案为C选项。
9. 有10个优秀名额，分别分给3个科室，且科室一至少分1个名额，科室二至少分2个名额，科室三至少分3个名额，问有多少种分配方案?( )
A.10 B.15
C.20 D.30
9.B. 【解析】排列组合问题。先拿出3个名额，分别给科室二和科室三1个和2个名额，剩下的7个名额分给三个科室，每个科室至少一个名额，可用插板法求解，在6个空格中插入2个插板则分配方法有 
=15种分法，因此，本题的正确答案为B选项。
10. 一项工作，甲单独做用的时间比乙单独做少6个小时，如果两人合作，则4小时可以完成。问乙单独做这项工作需要多少个小时?( )
A.10 B.12
C.14 D.16
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