2013年河南公务员考试之数学运算备考练习（15）
河南公务员考试（http://ww.chinagwyw.org/henan/）专家经过长期、深入的研究发现，数量关系在行测科目考试中一直占据重要位置，是必考内容，其难度之高为大多数考生所称道。此类问题对于数字运算能力弱以及速度慢的考生来说，难度之高几近谈之变色。为此，河南公务员考试专家为考生选取一些具有代表性的题，并给出答案解析，帮助考生做到熟能生巧、举一反三，提高解题效率，磨成考场“一剑”，攻克行测考试的“第一难关”。
【例题1】两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20厘米，另一只只能走15厘米;黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。问井深是多少厘米?( )
A. 150 B. 180 C. 200 D. 250
【例题2】甲、乙、丙三队在A、B两块地植树，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？（ ）
A.5 B. 7 C. 9 D. 11
【例题3】甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4题，甲做的题比丙的3倍多7题，求甲做的题比乙多多少?( )
A.67 B.41 C.26 D.30
【例题4】在一条公路两旁有四家工厂，工厂的职工人数如右图所示，现在要在这段路线上设立一个公共汽车站。问这个车站设在什么地方，可以使几家工厂的职工乘车方便?( )
A. 甲厂 B. 乙厂 C. 丙厂 D. 丁厂
【例题5】在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？（ ）
A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号
河南公务员考试专家解析：
1.解析：A。两只蜗牛白天路程差为20×5-15×6=10(厘米)。因为最终到达井底，所以蜗牛黑夜下滑的速度为每夜10÷(6-5)=10(厘米)。井深为(20+10)×5=150(厘米)。因此，正确答案为A。
2.解析：D。 植树共需（900+1250）÷（24+30+32）＝25（天）。乙应在A地干（900-24×25）÷30＝10（天），第11天转到B地。故本题正确答案为D。
3.解析：B。设丙共做x题，则甲做了(3x+7)题，乙做了(2x-4)题，由题意可得：x+(3x+7)+(2x-4)=183,x=30。故甲做了97题，乙做了56题，所以甲比乙多做97-56=41(题)。
4.解析：C。四个工厂的职工人数总和的一半是：(1000+700+800+500)÷2=1500(人)。 甲厂500人，丁厂1000人，它们都小于四厂总人数的一半。根据“小靠大”的原则，甲厂附近和丁厂附近都不是车站的最佳位置。甲厂与丁厂要分别向乙厂和丙厂靠，这样丙厂就相当于1000+700=1700(人)，乙厂就相当于500+800=1300(人)。再由“小靠大”的原则，1700>1300，所以乙厂应向丙厂靠，即车站设在丙厂附近为最佳。故本题正确答案为C。
5.解析：C。一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。
如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）
如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）
显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。
故本题选C。
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A. 150 B. 180 C. 200 D. 250
【例题2】甲、乙、丙三队在A、B两块地植树，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？（ ）
A.5 B. 7 C. 9 D. 11
【例题3】甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4题，甲做的题比丙的3倍多7题，求甲做的题比乙多多少?( )
A.67 B.41 C.26 D.30
【例题4】在一条公路两旁有四家工厂，工厂的职工人数如右图所示，现在要在这段路线上设立一个公共汽车站。问这个车站设在什么地方，可以使几家工厂的职工乘车方便?( )
A. 甲厂 B. 乙厂 C. 丙厂 D. 丁厂
【例题5】在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？（ ）
A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号
河南公务员考试专家解析：
1.解析：A。两只蜗牛白天路程差为20×5-15×6=10(厘米)。因为最终到达井底，所以蜗牛黑夜下滑的速度为每夜10÷(6-5)=10(厘米)。井深为(20+10)×5=150(厘米)。因此，正确答案为A。
2.解析：D。 植树共需（900+1250）÷（24+30+32）＝25（天）。乙应在A地干（900-24×25）÷30＝10（天），第11天转到B地。故本题正确答案为D。
3.解析：B。设丙共做x题，则甲做了(3x+7)题，乙做了(2x-4)题，由题意可得：x+(3x+7)+(2x-4)=183,x=30。故甲做了97题，乙做了56题，所以甲比乙多做97-56=41(题)。
4.解析：C。四个工厂的职工人数总和的一半是：(1000+700+800+500)÷2=1500(人)。 甲厂500人，丁厂1000人，它们都小于四厂总人数的一半。根据“小靠大”的原则，甲厂附近和丁厂附近都不是车站的最佳位置。甲厂与丁厂要分别向乙厂和丙厂靠，这样丙厂就相当于1000+700=1700(人)，乙厂就相当于500+800=1300(人)。再由“小靠大”的原则，1700>1300，所以乙厂应向丙厂靠，即车站设在丙厂附近为最佳。故本题正确答案为C。
5.解析：C。一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。
如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）
如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）
显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。
故本题选C。
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