数量关系质、合数及组合数列突破精讲
数字推理是河南公务员考试的必考题型之一，在数量关系模块中，固定地有几道题目。数字推理的难点在于题型庞杂，各种类型的数列相互综合，使得难以寻找题目规律。因而，要想在数字推理部分提高正确率，最有效的方法就是专项练习，各个击破。
由于类型较多，本篇针对质数、合数列以及其组合数列做详细的专题介绍。
一、质数列和合数列
质数列：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，39……
合数列：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，22，24……
将两个数列各自做差，结果如下：
1，2，2，4，2，4，2，4，6，2，6，2
2，2，1，1，2，2，1，1，2，2，2，2
通过观察可以发现，最大的差与最小的差一般不会超过4。由这一特征，再进行辨别就会相对容易了。
二、例题讲解
1.质数，合数数列的变式：一般做一次差就可以看出。
(1)5，6，8，10，14，( )
A.12 B.14
C.16 D.18
【答案】C
【解析】将数列各项作差得1，2，2，4，2，最大的4与最小的1相差为3，小于4，考虑质数列。即原题可写成5=2+3;6=3+3;8=5+3;10=7+3;14=11+3;16=13+3 (连续质数列+3)。故选C。
(2)8，10，12，13，14，16，( )
A.19 B.20
C.18 D.24
【答案】C
【解析】将数列各项作差得2，2，1，1，2，2，最大的2与最小的1相差为1，小于4。考虑质数列，显然不合要求，故可能为合数列。即4+4，6+4，8+4，9+4，10+4，12+4，14+4(连续合数列+4)。故选C。
(3)6，9，13，16，21，25，( )
A.27 B.31 C.34 D.26
【答案】B
【解析】将数列各项作差得3，4，3，5，6，6，最大的6与最小的3相差为3，小于4。考察质数列和合数列。2+4;3+6;5+8;7+9;11+10;13+12;17+14=31
2.质数列(合数列)+平方数列：一般做两次差就可以看出。
(1)6，12，21，32，47，62，( )
A.62 B.75
C.81 D.84
【答案】C
【解析】一次做差得6，9，11，15，15，19，无规律，再次做差得3，2，4， 0，4。最大的4与最小的0相差为4，等于4。
可以用最基本的方法，把质数，合数列写下来，和原数列比较。
2，3，5，7，11，13，174，9，16，25，36，49，64这就很容易看出来了，即2+4=6，3+9=12，5+16=21，7+25=32，11+36=47，13+49=62，17+64=81
(2)8，15，24，34，46，( )
A.55 B.63
C.57 D.61
【答案】D
【解析】一次做差得7，9，10，12，15，无规律，再次做差得 2，1，2， 3。最大的3与最小的1相差小于4。可以判断考察的是质数或者合数的组合数列。用最基本的方法，把质数，合数列写下来，和原数列比较。
2，3，5，7，11，134，6，8，9，10，124，9，16，25，36，49这就很容易看出来了，即4+4，9+6，16+8，25+9，36+10，49+12=61。故选D。
3.质数列(合数列)+等差数列：几次等差就做几次差。
(1)7，11，19，27，39，51，67，( )
A.76 B.87
C.82 D.79
【答案】B【解析】这个题目做两次差观察：
4，8，8，12，12，16，20
4，0，4， 0， 4， 4
最大的4与最小的0相差为4，不超过4。
5+2=7，7+4=11，11+8=19，13+14=27，17+22=39，19+32=51，23+44=67，(29)+(58)=87即等式的第一项呈质数列，第二项呈二次等差数列。
(2)6，11，19，29，42，59，79，( )
A.94 B.86
C.99 D.101
【答案】D
【解析】这个题目做两次差观察：
5，8，10，13，17，20，22
3，2，3，4，3，2
最大的4与最小的2相差为2，小于4。
4+2=6，6+5=11，8+11=19，9+20=29，10+32=42，12+47=59，14+65=79，(15)+(86)=101,即等式的第一项呈合数列，第二项呈二次等差数列。4.质数列(合数列)+等比数列： 这一类型的数列一般增加的趋势比较大
(1)6，11，19，35，61，( )
A.116 B.113
C.182 D.128
【答案】B【解析】3+3=6，5+6=11，7+12=19，11+24=35，13+48=61，(17)+(96)=113
即等式的第一项呈质数列，第二项呈等比数列。
以上几道例题，基本代表了数字推理部分关于质数列和合数列问题的类型，考生要尽可能的记住每种类型的特点，然后套用相应的数列公式，多做几套真题的相应题目，掌握其命题规律，在战略和战术上做好应试准备。
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由于类型较多，本篇针对质数、合数列以及其组合数列做详细的专题介绍。
一、质数列和合数列
质数列：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，39……
合数列：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，22，24……
将两个数列各自做差，结果如下：
1，2，2，4，2，4，2，4，6，2，6，2
2，2，1，1，2，2，1，1，2，2，2，2
通过观察可以发现，最大的差与最小的差一般不会超过4。由这一特征，再进行辨别就会相对容易了。
二、例题讲解
1.质数，合数数列的变式：一般做一次差就可以看出。
(1)5，6，8，10，14，( )
A.12 B.14
C.16 D.18
【答案】C
【解析】将数列各项作差得1，2，2，4，2，最大的4与最小的1相差为3，小于4，考虑质数列。即原题可写成5=2+3;6=3+3;8=5+3;10=7+3;14=11+3;16=13+3 (连续质数列+3)。故选C。
(2)8，10，12，13，14，16，( )
A.19 B.20
C.18 D.24
【答案】C
【解析】将数列各项作差得2，2，1，1，2，2，最大的2与最小的1相差为1，小于4。考虑质数列，显然不合要求，故可能为合数列。即4+4，6+4，8+4，9+4，10+4，12+4，14+4(连续合数列+4)。故选C。
(3)6，9，13，16，21，25，( )
A.27 B.31 C.34 D.26
【答案】B
【解析】将数列各项作差得3，4，3，5，6，6，最大的6与最小的3相差为3，小于4。考察质数列和合数列。2+4;3+6;5+8;7+9;11+10;13+12;17+14=31
2.质数列(合数列)+平方数列：一般做两次差就可以看出。
(1)6，12，21，32，47，62，( )
A.62 B.75
C.81 D.84
【答案】C
【解析】一次做差得6，9，11，15，15，19，无规律，再次做差得3，2，4， 0，4。最大的4与最小的0相差为4，等于4。
可以用最基本的方法，把质数，合数列写下来，和原数列比较。
2，3，5，7，11，13，174，9，16，25，36，49，64这就很容易看出来了，即2+4=6，3+9=12，5+16=21，7+25=32，11+36=47，13+49=62，17+64=81
(2)8，15，24，34，46，( )
A.55 B.63
C.57 D.61
【答案】D
【解析】一次做差得7，9，10，12，15，无规律，再次做差得 2，1，2， 3。最大的3与最小的1相差小于4。可以判断考察的是质数或者合数的组合数列。用最基本的方法，把质数，合数列写下来，和原数列比较。
2，3，5，7，11，134，6，8，9，10，124，9，16，25，36，49这就很容易看出来了，即4+4，9+6，16+8，25+9，36+10，49+12=61。故选D。
3.质数列(合数列)+等差数列：几次等差就做几次差。
(1)7，11，19，27，39，51，67，( )
A.76 B.87
C.82 D.79
【答案】B【解析】这个题目做两次差观察：
4，8，8，12，12，16，20
4，0，4， 0， 4， 4
最大的4与最小的0相差为4，不超过4。
5+2=7，7+4=11，11+8=19，13+14=27，17+22=39，19+32=51，23+44=67，(29)+(58)=87即等式的第一项呈质数列，第二项呈二次等差数列。
(2)6，11，19，29，42，59，79，( )
A.94 B.86
C.99 D.101
【答案】D
【解析】这个题目做两次差观察：
5，8，10，13，17，20，22
3，2，3，4，3，2
最大的4与最小的2相差为2，小于4。
4+2=6，6+5=11，8+11=19，9+20=29，10+32=42，12+47=59，14+65=79，(15)+(86)=101,即等式的第一项呈合数列，第二项呈二次等差数列。4.质数列(合数列)+等比数列： 这一类型的数列一般增加的趋势比较大
(1)6，11，19，35，61，( )
A.116 B.113
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【答案】B【解析】3+3=6，5+6=11，7+12=19，11+24=35，13+48=61，(17)+(96)=113
即等式的第一项呈质数列，第二项呈等比数列。
以上几道例题，基本代表了数字推理部分关于质数列和合数列问题的类型，考生要尽可能的记住每种类型的特点，然后套用相应的数列公式，多做几套真题的相应题目，掌握其命题规律，在战略和战术上做好应试准备。
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