2013年湖北公务员考试数学运算之工程问题
数量关系是公务员考试中行测的一类题型。主要考查考生快速理解和解决算数问题的能力。涉及的知识和所用的材料一般不超过高中范围。在高度发达的现代信息社会中，会有大量的信息要求管理快速、科学、准确地接受与处理，而这些信息很多都是用数字来表达或是与数字有关的，因此作为公务员只有掌握快速数学运算的能力，才能胜任现代化的信息管理工作。
从近几年的真题（真题可以湖北公务员考试综合教材中查看）来看，工程问题已成为公务员考试行测科目数量关系部分的常考题型，几乎是逢考必考。掌握工程问题的常考题型及常用的解题技巧，不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，横扫所有此类计算，湖北公务员考试网（http://ww.chinagwyw.org/hubei/）专家在此对工程问题进行详细解读。
一、工程问题核心考点
工程问题是探讨工作总量、工作效率、工作时间。
它们之间的基本数量关系是：工作量=工作效率×时间。所有的工程问题都是围绕着这一个公式展开的。在这个公式中，工作总量一般是不变量，工作效率和工作时间是整数。工作量=工作效率×时间，这是个倍数关系，我们可以说工作总量是时间的倍数也是工作效率的倍数，利用整除思想可以快速解题。
【例】：李师傅加工一批零件，如果每天做50 个，要比原计划晚8 天完成；如果每天做 60 个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？( )
A.4000 B.4100 C.3900 D.2950
【解析】：本题求的是工作总量。题中告诉了两个工作效率50个和60个，利用倍数关系可知，这批零件的总数是50的倍数又是60的倍数，结合选项，只有C项满足条件，故选C。
二、工程问题的常考题型
(1)水管问题
水管问题属于工程问题，水池的总体积相当于工作总量，注水管与排水管相当于工作人员。做题的方法和思路同设工作总量为时间的最小公倍数和循环工作一样。
【例1】：一只木桶，上方有两个注水管，单独打开第一个，20分钟可注满木桶；单独打开第二个，10分钟可注满木桶。若木桶底部有一个漏孔，水可以从孔中流出，一满桶水用40分钟流完。问当同时打开两个注水管，水从漏孔中也同时流出时，木桶需经过多长时间才能注满水？( )
A. 8分钟 B. 9分钟 C. 10分钟 D. 12分钟
【解析】：本题做法同设工作总量为时间的最小公倍数一样，三步走：第一步，设木桶的总体积为时间20、10、40的最小公倍数40；第二步，第一个注水管的效率是40/20=2.第二个注水管的效率是40/10=4,漏孔的效率是40/40=1；第三步，所求时间==8分钟，故选A。
(2)循环工作
循环工作就是轮流干活，即甲干时乙不干，乙干时甲不干，题中会有“轮流”这样的字眼。循环工作问题近几年已成为工程问题中的热点问题，也是广大考生备考的重点。在处理此类问题时把握一个核心：不能直接用工作总量除以效率和来求工作的时间，而只能“凑”。
【例2】： 完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作1小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？( )。
A. 8小时 B. 7小时44分 C.7小时 D.6小时48分
【解析】：循环工作问题三步走：第一步，设工作总量为时间18、24、30的最小公倍数360；第二步，甲的效率是360/18=20，乙的效率是360/24=15，丙的效率是360/30=12；第三步，按照甲乙丙的顺序轮班工作，甲1小时干20，乙1小时干15，丙1小时干12，…这样轮班下去，把甲乙丙看做一个整体，一轮工作了3个小时，一共干20+15+12=47的工作量，又360/47=7…31，即干了7轮还剩31，该甲干了，甲1小时干20，还剩31-20=11，轮到乙干，用了11/15。乙所用的总时间是7+11/15小时。即7小时44分钟。故选B。
【例3】：单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙需要12 个小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1 个小时，那么完成这项工作需要多长时间？( )
A. 13小时40分钟 B. 13小时45分钟
C. 13小时50 分钟 D. 14小时
【解析】：循环工作问题三步走：第一步，设工作总量为时间16、12的最小公倍数48；第二步，甲的效率是48/16=3，乙的效率是48/12=4；第三步，按照甲乙的顺序轮流工作，每次1小时，甲1小时干3，乙1小时干4，把甲乙看做一个整体，两个人2个小时干3+4=7的工作量，又48/7=6…6,甲接着干1小时，还剩下3，轮到乙干，用了3/4小时。所用的总时间是6×2+1+3/4小时，即13小时45分钟。故选B。
(3)设工作总量问题
如果题中只给出了时间量而又没有告诉具体的工作效率时，设工作总量为时间的最小公倍数，目的是为了简化运算，提高做题速度和正确率，节约做题时间。
做题三步骤：
1.设工作总量为时间的最小公倍数；
2.求出对应的效率；
3.根据条件求值。
【例4】：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。(2012年4.21联考)
A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天
【解析】：对于这类问题遵循三步走：第一步，设工作总量为时间30、18、15的最小公倍数90；第二步，甲的效率是90/30=3，甲乙的效率和是90/18=5，乙丙的效率和是90/15=6；第三步，甲乙丙的工作时间。故选A。
这个知识点在接下来的循环工作中有广泛的应用，它不仅使循环工作问题易于解答，也使循环工作问题易于理解。
湖北公务员考试网专家提醒广大考生应重点掌握工程问题常考题型及其做题方法，在公考中合理运用，更多数量关系题型及解题技巧可参考湖北公务员考试综合教材！
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一、工程问题核心考点
工程问题是探讨工作总量、工作效率、工作时间。
它们之间的基本数量关系是：工作量=工作效率×时间。所有的工程问题都是围绕着这一个公式展开的。在这个公式中，工作总量一般是不变量，工作效率和工作时间是整数。工作量=工作效率×时间，这是个倍数关系，我们可以说工作总量是时间的倍数也是工作效率的倍数，利用整除思想可以快速解题。
【例】：李师傅加工一批零件，如果每天做50 个，要比原计划晚8 天完成；如果每天做 60 个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？( )
A.4000 B.4100 C.3900 D.2950
【解析】：本题求的是工作总量。题中告诉了两个工作效率50个和60个，利用倍数关系可知，这批零件的总数是50的倍数又是60的倍数，结合选项，只有C项满足条件，故选C。
二、工程问题的常考题型
(1)水管问题
水管问题属于工程问题，水池的总体积相当于工作总量，注水管与排水管相当于工作人员。做题的方法和思路同设工作总量为时间的最小公倍数和循环工作一样。
【例1】：一只木桶，上方有两个注水管，单独打开第一个，20分钟可注满木桶；单独打开第二个，10分钟可注满木桶。若木桶底部有一个漏孔，水可以从孔中流出，一满桶水用40分钟流完。问当同时打开两个注水管，水从漏孔中也同时流出时，木桶需经过多长时间才能注满水？( )
A. 8分钟 B. 9分钟 C. 10分钟 D. 12分钟
【解析】：本题做法同设工作总量为时间的最小公倍数一样，三步走：第一步，设木桶的总体积为时间20、10、40的最小公倍数40；第二步，第一个注水管的效率是40/20=2.第二个注水管的效率是40/10=4,漏孔的效率是40/40=1；第三步，所求时间==8分钟，故选A。
(2)循环工作
循环工作就是轮流干活，即甲干时乙不干，乙干时甲不干，题中会有“轮流”这样的字眼。循环工作问题近几年已成为工程问题中的热点问题，也是广大考生备考的重点。在处理此类问题时把握一个核心：不能直接用工作总量除以效率和来求工作的时间，而只能“凑”。
【例2】： 完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作1小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？( )。
A. 8小时 B. 7小时44分 C.7小时 D.6小时48分
【解析】：循环工作问题三步走：第一步，设工作总量为时间18、24、30的最小公倍数360；第二步，甲的效率是360/18=20，乙的效率是360/24=15，丙的效率是360/30=12；第三步，按照甲乙丙的顺序轮班工作，甲1小时干20，乙1小时干15，丙1小时干12，…这样轮班下去，把甲乙丙看做一个整体，一轮工作了3个小时，一共干20+15+12=47的工作量，又360/47=7…31，即干了7轮还剩31，该甲干了，甲1小时干20，还剩31-20=11，轮到乙干，用了11/15。乙所用的总时间是7+11/15小时。即7小时44分钟。故选B。
【例3】：单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙需要12 个小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1 个小时，那么完成这项工作需要多长时间？( )
A. 13小时40分钟 B. 13小时45分钟
C. 13小时50 分钟 D. 14小时
【解析】：循环工作问题三步走：第一步，设工作总量为时间16、12的最小公倍数48；第二步，甲的效率是48/16=3，乙的效率是48/12=4；第三步，按照甲乙的顺序轮流工作，每次1小时，甲1小时干3，乙1小时干4，把甲乙看做一个整体，两个人2个小时干3+4=7的工作量，又48/7=6…6,甲接着干1小时，还剩下3，轮到乙干，用了3/4小时。所用的总时间是6×2+1+3/4小时，即13小时45分钟。故选B。
(3)设工作总量问题
如果题中只给出了时间量而又没有告诉具体的工作效率时，设工作总量为时间的最小公倍数，目的是为了简化运算，提高做题速度和正确率，节约做题时间。
做题三步骤：
1.设工作总量为时间的最小公倍数；
2.求出对应的效率；
3.根据条件求值。
【例4】：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。(2012年4.21联考)
A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天
【解析】：对于这类问题遵循三步走：第一步，设工作总量为时间30、18、15的最小公倍数90；第二步，甲的效率是90/30=3，甲乙的效率和是90/18=5，乙丙的效率和是90/15=6；第三步，甲乙丙的工作时间。故选A。
这个知识点在接下来的循环工作中有广泛的应用，它不仅使循环工作问题易于解答，也使循环工作问题易于理解。
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