湖北省公务员考试网：数字推理解题技巧
从近几年公务员考试的数字推理真题看，直接考查基本数列的题目已经见不到了，所考的题目往往是把基本数列进行各种组合，形成新的多级数列、多重数列、分数数列、指数数列、组合数列等。针对这些题型，一方面考生要有克服困难的心理准备，同时要掌握各种题型的解题思路或解题模式，提高解题的速度和准确率。2014年湖北公务员考试提前复习教材中有对行测各模块多种解题技巧，能够帮助考生有针对性的复习。
数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：
一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：
1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列
4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等
6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
7、 前一个数的平方等于第二个数
8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；
9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；
10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，
11、 全奇 、全偶数列
12、 排序数列
二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、 数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成
2、 每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n
3、 数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数
以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
首先，考生要努力掌握基本数列。只有在掌握了基本数列，并能熟练运用数列规律的基础上，才能够把握数列的组合变化，提高对数列的敏感性。
其次，要大胆假设，快速求证。面对数字推理题，必须快速扫描题干所给的几个数字，根据前几项特别是前三项之间的关系，大胆提出假设，并迅速把这种假设推广到后面的项。如果假设能得到验证，就说明找出了规律；如果假设被否定，就要马上改变思路，提出另一种假设。
怎样才能快速地假设出题干数列含有什么规律呢?这是有章可循的。面对题目，我们能够在一秒之内作出的判断，就是一个数列的项数多少和数字变化的幅度大小（包括备选答案的数字大小），根据这些信息就可以大致地假设出这个数列含有某种规律。最常见的思路是首先考虑相邻几项求和、求差，或者二次求差（即对求得的新数列再求差）。如果给出的数列项数较多，有6项以上，可以考虑运用隔项、分组等；如果数字之间变化幅度大，呈几何级增长，则多半要用到积数列、二级等比数列或者立方数列。空缺项在最后的，可以从前往后推导规律；空缺项在最前面的，可以从后往前寻找规律；空缺项在中间的则可以从两边同时推导，等等。
第三，要掌握不同题型的解题模式。比如最常见的“作差”多级数列，相邻两项之间“作差”，可以得到一个新的二级数列，这个新的二级数列的相邻两项之间“作差”，又可以得到一个新的三级数列。多级数列题的数字规律只有在二级数列或三级数列上才显示出来。2009年的国考数字推理题，大部分就是多级数列题。
比如多重数列，在题干上有一个非常明显的特征，就是数字的项数很多，一般的数字推理题可能给五、六个数字，多重数列则通常给七、八个数字。所以，如果看到数字项特别多的题，就很可能是多重数列了。多重数列主要有两种情形：一种是奇偶隔项，一种是两两成组。一旦我们确定了它是奇偶分开还是两两分开，其规律往往就比较容易能看出来了。
再比如分数数列，作答含有分数的数字推理题，通常第一步要把其中的整数项转化为分数，以便发现其中的规律。再考虑分子、分母单独形成数列，或者在前后项的分子、分母之间存在着某种关系，等等。
第四，要善于把常见的数列规律或者自己在练习中总结的规律“对号入座”，这样，就能大大地提高解题的速度和准确性。
最后，还要熟练掌握各种简单运算。虽然简单的加减乘除大家都会，但是必须加强心算练习，只有尽量少用笔算，才能节省宝贵的考试时间。
【例题1】l，8，20，42，79，（ ）
A．126 B．128 C．132 D．136
【解析】本题考查的是多级数列。本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个新数列7，12，22，37。即：8-1=7，20-8=12，42-20=22，79-42=37这个新的数列，从左到右，相邻两项的后项减前项，又可以得到一个公差为5的等差数列5，10，15，20，…。即：12-7=5，22-12=10，37-22=15，（57）-37=20
还原数列为：
l，8，20，42，79，（136）
7，12，22，37，（57）
5，10，15，（20）
按照这个规律，填入括号中的应该是D项：136所以，正确选项是D。
【例题2】1/4，2/5，5/7，1，17/14，（ ）。
A．25/17 B．16/17 C．25/19 D．26/19
【解析】本题考查的是分数数列。作答这种含有分数的数字推理题，通常第一步要把其中的整数项转化为分数，以便发现其中的规律。原数列可以整理为：
1/4，2/5，5/7，1，17/14，（ ）。
这个数列的分子分别是1，2，5，10，17。从左到右，分子数列相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为2的等差数列，即：1，3，5，7，……
这个数列的分母分别是4，5，7，10，14。从左到右，分母数列相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为1的等差数列，即：1，2，3，4，……
按照这个规律，填入空格中的项其分子应该是17+9=（26），分母应该是14+5=19。则这个数是D项：26/19。所以，正确选项是D。
【例题3】2，4，1，5，0，6，（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．3
【解析】本题考查的是隔项数列。其数列规律是：奇数项和偶数项分别构成等差数列。
奇数项数列为：2，1，0，…；偶数项数列为：4，5，6，…
按照这个规律，填入括号中的应该是A项：-1。所以，正确选项是A。
通过以上例题可以看出，作答数字推理题的关键在于找规律，一旦找到了规律，涉及的计算量通常不大，只要通过粗略的“估算”往往就能得出答案，而不需要占用较多的考试时间去精确计算。因此在平时训练时，考生不能一味盲目地瞎蒙，而是要善于归纳题型、总结规律，不断提高对数列规律的敏感性。当然，由于数字推理的难度相对较大，许多人很难在规定的时限内做出答案，往往在不知不觉间花费了太多的时间，从而陷入做之不出、欲罢不能的困境，所以，考生要特别注意控制答题时间。一般来说，如果对一道数字推理题在30秒内还没有形成正确的解题思路，就不允许再继续思考下去了，而应该选择果断地放弃。有的时候，善于放弃也是一种灵活性的表现。为了避免超时现象，湖北公务员考试网专家建议把数字推理题放在考试的最后再做。
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数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：
一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：
1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列
4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等
6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
7、 前一个数的平方等于第二个数
8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；
9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；
10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，
11、 全奇 、全偶数列
12、 排序数列
二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、 数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成
2、 每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n
3、 数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数
以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
首先，考生要努力掌握基本数列。只有在掌握了基本数列，并能熟练运用数列规律的基础上，才能够把握数列的组合变化，提高对数列的敏感性。
其次，要大胆假设，快速求证。面对数字推理题，必须快速扫描题干所给的几个数字，根据前几项特别是前三项之间的关系，大胆提出假设，并迅速把这种假设推广到后面的项。如果假设能得到验证，就说明找出了规律；如果假设被否定，就要马上改变思路，提出另一种假设。
怎样才能快速地假设出题干数列含有什么规律呢?这是有章可循的。面对题目，我们能够在一秒之内作出的判断，就是一个数列的项数多少和数字变化的幅度大小（包括备选答案的数字大小），根据这些信息就可以大致地假设出这个数列含有某种规律。最常见的思路是首先考虑相邻几项求和、求差，或者二次求差（即对求得的新数列再求差）。如果给出的数列项数较多，有6项以上，可以考虑运用隔项、分组等；如果数字之间变化幅度大，呈几何级增长，则多半要用到积数列、二级等比数列或者立方数列。空缺项在最后的，可以从前往后推导规律；空缺项在最前面的，可以从后往前寻找规律；空缺项在中间的则可以从两边同时推导，等等。
第三，要掌握不同题型的解题模式。比如最常见的“作差”多级数列，相邻两项之间“作差”，可以得到一个新的二级数列，这个新的二级数列的相邻两项之间“作差”，又可以得到一个新的三级数列。多级数列题的数字规律只有在二级数列或三级数列上才显示出来。2009年的国考数字推理题，大部分就是多级数列题。
比如多重数列，在题干上有一个非常明显的特征，就是数字的项数很多，一般的数字推理题可能给五、六个数字，多重数列则通常给七、八个数字。所以，如果看到数字项特别多的题，就很可能是多重数列了。多重数列主要有两种情形：一种是奇偶隔项，一种是两两成组。一旦我们确定了它是奇偶分开还是两两分开，其规律往往就比较容易能看出来了。
再比如分数数列，作答含有分数的数字推理题，通常第一步要把其中的整数项转化为分数，以便发现其中的规律。再考虑分子、分母单独形成数列，或者在前后项的分子、分母之间存在着某种关系，等等。
第四，要善于把常见的数列规律或者自己在练习中总结的规律“对号入座”，这样，就能大大地提高解题的速度和准确性。
最后，还要熟练掌握各种简单运算。虽然简单的加减乘除大家都会，但是必须加强心算练习，只有尽量少用笔算，才能节省宝贵的考试时间。
【例题1】l，8，20，42，79，（ ）
A．126 B．128 C．132 D．136
【解析】本题考查的是多级数列。本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个新数列7，12，22，37。即：8-1=7，20-8=12，42-20=22，79-42=37这个新的数列，从左到右，相邻两项的后项减前项，又可以得到一个公差为5的等差数列5，10，15，20，…。即：12-7=5，22-12=10，37-22=15，（57）-37=20
还原数列为：
l，8，20，42，79，（136）
7，12，22，37，（57）
5，10，15，（20）
按照这个规律，填入括号中的应该是D项：136所以，正确选项是D。
【例题2】1/4，2/5，5/7，1，17/14，（ ）。
A．25/17 B．16/17 C．25/19 D．26/19
【解析】本题考查的是分数数列。作答这种含有分数的数字推理题，通常第一步要把其中的整数项转化为分数，以便发现其中的规律。原数列可以整理为：
1/4，2/5，5/7，1，17/14，（ ）。
这个数列的分子分别是1，2，5，10，17。从左到右，分子数列相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为2的等差数列，即：1，3，5，7，……
这个数列的分母分别是4，5，7，10，14。从左到右，分母数列相邻两项的后项减前项，可以得到一个公差为1的等差数列，即：1，2，3，4，……
按照这个规律，填入空格中的项其分子应该是17+9=（26），分母应该是14+5=19。则这个数是D项：26/19。所以，正确选项是D。
【例题3】2，4，1，5，0，6，（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．3
【解析】本题考查的是隔项数列。其数列规律是：奇数项和偶数项分别构成等差数列。
奇数项数列为：2，1，0，…；偶数项数列为：4，5，6，…
按照这个规律，填入括号中的应该是A项：-1。所以，正确选项是A。
通过以上例题可以看出，作答数字推理题的关键在于找规律，一旦找到了规律，涉及的计算量通常不大，只要通过粗略的“估算”往往就能得出答案，而不需要占用较多的考试时间去精确计算。因此在平时训练时，考生不能一味盲目地瞎蒙，而是要善于归纳题型、总结规律，不断提高对数列规律的敏感性。当然，由于数字推理的难度相对较大，许多人很难在规定的时限内做出答案，往往在不知不觉间花费了太多的时间，从而陷入做之不出、欲罢不能的困境，所以，考生要特别注意控制答题时间。一般来说，如果对一道数字推理题在30秒内还没有形成正确的解题思路，就不允许再继续思考下去了，而应该选择果断地放弃。有的时候，善于放弃也是一种灵活性的表现。为了避免超时现象，湖北公务员考试网专家建议把数字推理题放在考试的最后再做。
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