2013国考数量关系题型系列之几何问题
2013国考数量关系题型系列之几何问题
几何问题是近年来国考数量关系的常考重点题型，且近几年国考中的几何问题的出题方向也不再局限于传统知识点的考查，更多的是考查考生的思维方式以及解决新题型的能力。因此，硕文公务员考试研究中心提醒广大考生在备考过程中应对该问题引起足够的重视，做足充分准备，熟悉常考题型及常见解题思路，并且灵活运用常用方法解决新题型。当遇到使用常规思路和解题方法无法解决的问题时，考虑在时间充裕的情况下发散思维，多种角度思考该问题，找到快速的解题方法。下面硕文公务员考试研究中心就带领大家从题型和方法入手，回顾历年真题，并且给大家一些解决几何问题行之有效的方法。
一、几何问题在国考中的常考题型
几何问题是行测考试中经常考查的部分，尽管大家在中小学都学过几何，但是行测考试中的几何问题与中学的几何问题相比，有自己的特点，重点是考查在复杂的问题中，如何迅速地得到答案。硕文公务员考试研究中心提示各位考生必须在掌握基础理论的同时，熟悉常考题型及其解法和技巧。
1.基本公式类。一般运用基本的几何公式求解几何图形的边长、周长、面积、表面积、体积的几何变量。常考公式包括：圆形(圆弧，半圆，扇形)的周长公式，正方形、长方形、三角形、圆形(扇形)的面积公式，正方体、长方体的表面积公式以及正方体、长方体、球体、四面体和棱锥的体积公式。考生们需要牢记并且熟练运用以上公式，快速解决考查基本公式类的题目。
2.割补平移类。顾名思义：割、补、平移。即我们在处理不规则的几何图形时通常采用“割补平移”的方法，将不规则图形转化为规则图形进行求解。
3.几何特性类。几何特性类的题目通常考查三角形三边关系、几何最值问题、等比放缩类题目。这类题目难度不高，我们只需要记住一些固定的题型和基本结论即可轻松解决。
4.新题型。近两年国考的数量关系都喜欢在几何问题上做文章，变换出题方式，着重考查考生的思维能力和解决非常规题型的能力。因此，在今年的国考备考中，我们要做好充分的准备，在时间充裕的情况下，尽量解决此类新题型。
二、真题回顾
【例1】(2012-国家-80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )
C.36 D.72
分析：本题为立体几何问题，所求为一正八面体体积，属于基本公式类题目。但是我们没有直接求解正八面体的体积公式，因此考虑将该正八面体沿中心平面分割为两个正四棱锥。如图下所示，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心的连线，因此底面面积为正方体一个面面积的一半;高分别为上下两个底面中心到底面的距离。由棱锥体积公式有
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