湖南公务员数学运算习题精解（44）
【例题】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（ ）
A.22 B.18 C.28 D.26
【例题】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？
【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？
A.12 B.4 C.2 D.5
【例题】李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走？
A.第32棵 B.第32棵 C.第32棵 D.第32棵
【例题】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：（ ）
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
湖南公务员网(http://www.hunangwy.org）解析
【解析】设A=第一次考试中及格的人数（26人），B=第二次考试中及格的人数（24人），显然，A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。
【解析】设A=看过2频道的人（62），B=看过8频道的人（34），显然，A+B=62+34=96；
A∩B=两个频道都看过的人（11），则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。
【解析】
方法一
假设某人在做题时前面24道题都做对了，这时他应该得到96分，后面还有6道题，如果让这最后6道题的得分为0，即可满足题意。这6道题的得分怎么才能为0分呢？根据规则，只要作对2道题，做错4道题即可，据此我们可知做错的题为4道，作对的题为26道。
方法二
作对一道可得4分，如果每作对反而扣2分，这一正一负差距就变成了6分。30道题全做对可得120分，而现在只得到96分，意味着差距为24分，用24÷6=4即可得到做错的题，所以可知选择B。
【解析】李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了30÷0.5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距。
【解析】设两条路共有树苗ⅹ棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：（ⅹ+2754-4）×4=（ⅹ-396-4）×5（因为2条路共栽4排，所以要减4）
解得ⅹ=13000，即选择D。
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