2015年江苏省公务员数学运算备考：特殊转化法详解

2014-11-28 10:29:24 字号：小 | 中 | 大【打印】

　　所谓赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的。实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，是公务员行测考试中最常用的一种解题思想。

　　在解决很多数学运算的题目中，不通过求解具体比例，或者是设未知数列方程的方式求解，而是把未知数赋值为某个具体的量(具体的数字)代入题目中进行计算，从而得到正确答案的方法。赋值法在公务员行测考试中运用的较多，方法也是多种多样的。那么，什么样的题目可以采用赋值法、怎样赋值、如何选取适当的数值进行赋值，都是我们解题的关键，在这里，江苏公务员考试网（http://ww.chinagwyw.org/jiangsu/）先选举几个经典例题解释给考生看，考试可参考2015年江苏公务员考试通用教材进行联系：

　　例1：小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?( )

　　A.48 B.45 C.56 D.60

　　解析：行程问题，路程=速度×时间。只给出了往返时间，我们可以赋值步行的速度为1，跑步的速度为2，骑车的速度为4，可得到方程S/4+S/1=120能否转化成分数形式，解得S=96，因此跑步的速度为96/2=48分钟。选A。

　　例2：商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?(　)

　　A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折

　　解析：经济利润问题。题目中只给出总的进价，我们可以赋值单件商品的进价为100，则进货量为100;则销售前30件商品按125元销售，剩余70件打折，可得到方程30*125+70*125x-10000=-1000，解得x=0.6。选C。

　　例3：买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱?(　)

　　A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元

　　解析：不定方程组问题。类似这样的题目，可以得到如下方程：3甲+7乙+丙=3.15，4甲+10乙+丙=4.20，这两个方程组成一个不定方程组;甲、乙、丙的取值是有无数种的，而最终答案只有一个，所以不管取值多少，都不影响最终结果。这时我们可以直接赋值乙=0，代入方程组解得:甲=1.05，丙=0，所以甲+乙+丙=1.05。选A。

　　例4：一件商品第一个月降低10%，第二月要提升多少才能回到原价?( )

　　A.10% B.11.11% C.15% D.20%

　　解析：经济利润问题。题目中只给出了百分数，求的也是百分数，没有给出任何一个确定的值。赋值该商品的原价是100，进而可得方程90*(1+x)=100，解得x=11.11%。选B。

　　例5：一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要( )天完成。

　　A.6 B.8 C.9 D.5

　　解析：工程问题，工作总量=工作效率×工作时间。只给出工作时间，我们可以赋值工作总量为时间的最小公倍数60，得到甲、乙的效率分别为4、5。因此，可以得到(4+5)×4+4t=60，解得t=6。选A。

　　例6：两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3：1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4：1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是(　)。

　　A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11

　　解析：溶液问题。题目中只给出了比例，求的也是比例，没有给出任何一个确定的值。这时我们可以直接赋值瓶子的体积为4和5的最小公倍数20份，则两瓶子溶质与水的体积分别为15、5和16、4，可得溶质和谁的体积比为31:9。选A。

　　通过对上面例题的学习，广大的考生应该已经有了一些体会。接下来，我就对前面提出的，解这类题目的关键问题做一个解答。

　　1. 什么样的题目可以使用赋值法。

　　a. 解不定方程组的问题。当题目中的量没有任何限定，有无数种取值时，而所求解得答案一定是一个定值(唯一的值)，可以使用赋值法。