江西公务员考试数学运算每日练习（2012.9.5）
1. 从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？（ ）
A.323 B.324 C.325 D.326
2. A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为：（ ）
A.4X米/秒 B.2X米/秒 C.0.5X米/秒 D.无法判断
3. 某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？（ ）
A.4天 B.4.5天 C.5天 D.5.5天
参考答案与解析：
1. B【解析】把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001，把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把11看成011，那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”，百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有C（1，4）×C（1，9）×C（1，9）=4×9×9=324个不含4的“三位数”，注意到，这里面有一个数是000，应该去掉，而500还没有算进去，应该加进去，所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个。
2. B【解析】同时出发，同时到达=>所用时间相同。令相遇点为C，由于2车换速=>相当于甲从A到C之后，又继续从C开到B；同理乙从B到C后，又从C-A-B，因此转换后的题就相当于=>甲走了AB的距离，乙走了2AB的距离，掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=>因此路程为甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2。
3. A【解析】令小张休息了x天，总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量（1/30）×（16-x）+（1/20）×（16-4）=1=>x=4。
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