2013国家公务员行测指导：图形推理中两种元素的研究
图形推理规律类题型的考察中，如果所给的图形都是由两个同样的图形组成，那么此种情况所考察的方式，包括五种：两种元素分开数、相加数、相减数、相乘数、相除数（目前没有考过）、元素替代。
此类题的解题思路：（1）先分开数两者的数量，（2）如果单独没有规律，我们可以思考相加、相减或相乘看有无规律，（3）依然没有规律，我们再思考元素替代，元素在公务员考试中考察的次数最多。在以往的考试中，元素替代后呈现等差数列，而先今年江西省考中出现了元素替代后呈现等比数列，因此，我们先思考等差数列，再思考等比数列，可以通过计算的方式得到答案。
一、两种元素分开数
【例题1】（河北-行测-2009-67）
【答案】B
【考点】两种元素分开数
【硕文解析】此题中所有图形仅包含黑点和白点两种元素。我们来数两者的数量，黑点是2、4、6；4、6、？，呈现等差数列，所以应为8。白点是10、8、6；8、6、？，呈现等差数列，所以应为4。故选B。
【例题2】（黑龙江-行测-2010-62）
A B C D
【答案】C
【考点】两种元素分开数
【硕文解析】此题中所有图形仅包含点和直线两种元素。点数量为1、2、3、4、？，呈现规律，后面应为5，排除A、B。线数量为2、3、4、5、？，后面应为6，无法排除C和D。我们再观察细节可以发现前四幅图都有一条直线没有与点相连，故选C。
二、两种元素相加
【例题1】（福建-行测-2008秋-63）
【答案】A
【考点】两种元素相加
【硕文解析】此题中所有图形仅包含圈和框两种元素。圈数量为1、3、2、4、3、？；框的数量为5、3、5、3、5、？；两者分开数没有规律，但是两者相加却呈现规律6、6、7、7，8，？故选择圈加框数量为8的答案，选A。
【例题2】（安徽-行测-2012-74）
【答案】B
【考点】两种元素相加
【硕文解析】此题中所有图形仅包含直线和点两种元素。直线数量为3、8、5、4；点的数量为6、1、4、5；两者分开数没有规律，但是两者相加却呈现规律9、9、9、9，常数列，故选择直线加点数量为9的答案，选B。
三、两种元素相减
【例题1】（联考-行测-2011年424-55）
A B C D
【答案】D
【考点】两种元素相减
【硕文解析】此题中所有图形仅包含圈和框两种元素。圈数量为2、3、4、3、4、？；框数量为0、1、2、1、2、?。圈减去框都等于2，常数列，故选D。
四、两种元素相乘
【例题1】（江西-行测-2012-7）
【答案】A
【考点】两种元素相乘
【硕文解析】此题中所有图形仅包含白圈和黑点两种元素。黑点为1、3、2、4、？；白点为12、4、6、3、？；分开数没有规律，但是两者相乘都等于12，常数列，故选A。
五、元素替代
1、元素替代后呈等差数列
【例题1】（国家-行测-2009-67）
【答案】C
【考点】元素替代
【硕文解析】此题中所有图形仅包含圈和五角星两种元素。圈为4、2、0、4、2、？；五角星为0、1、2、1、2、？；设一个五角星替代x个圆，根据等差数列特点，取后三个图，2x+2+2x=2（4+x），可得到x=3，星星替代3个圈后呈现4、5、6、7、8、？，等差数列，故选C。
【例题2】（江苏A类-行测-2009-39）
【答案】A
【考点】元素替代
【硕文解析】此题中所有图形仅包含月亮和星星两种元素。月亮为1、2、3、2、1、？；星星为4、3、2、2、2、？。通过计算可以得到一个星星代替两个月亮，9、8、7、6、5、？，等差数列，应为4，排除B和C。通过观察原图我们可以发现，月亮的开口方向有变化，右、左、右、左、右，？后面方向应为左，故选A。
2、元素替代后呈常数列
【例题3】（江苏B类-行测-2009-例）
【答案】A
【考点】元素替代
【硕文解析】一个星星替代2个圆，呈现14的常数列，选A。
3、元素替代后呈等比数列
【例题4】（江西-行测-2012-6）
【答案】C
【考点】元素替代
【硕文解析】此题中所有图形仅包含星星和圆圈两种元素。星星为2、1、3、4、？；圆圈为6、3、1、0、？。设一个圆圈等于x个星星，通过计算可知没有呈现等差数列，故呈现等比数列，根据等比数列特点，取前三个图，（2+6x）/（1+3x）=（1+3x）/（3+x），得到x=5或-1/3，x=-1/3省去，故x=5。一个圆圈替代5个圆圈后，32、16、8、4、？，故应为2，选C。
此类题的解题思路：（1）先分开数两者的数量，（2）如果单独没有规律，我们可以思考相加、相减或相乘看有无规律，（3）依然没有规律，我们再思考元素替代，元素在公务员考试中考察的次数最多。在以往的考试中，元素替代后呈现等差数列，而先今年江西省考中出现了元素替代后呈现等比数列，因此，我们先思考等差数列，再思考等比数列，可以通过计算的方式得到答案。
一、两种元素分开数
【例题1】（河北-行测-2009-67）
【答案】B
【考点】两种元素分开数
【硕文解析】此题中所有图形仅包含黑点和白点两种元素。我们来数两者的数量，黑点是2、4、6；4、6、？，呈现等差数列，所以应为8。白点是10、8、6；8、6、？，呈现等差数列，所以应为4。故选B。
【例题2】（黑龙江-行测-2010-62）
A B C D
【答案】C
【考点】两种元素分开数
【硕文解析】此题中所有图形仅包含点和直线两种元素。点数量为1、2、3、4、？，呈现规律，后面应为5，排除A、B。线数量为2、3、4、5、？，后面应为6，无法排除C和D。我们再观察细节可以发现前四幅图都有一条直线没有与点相连，故选C。
二、两种元素相加
【例题1】（福建-行测-2008秋-63）
【答案】A
【考点】两种元素相加
【硕文解析】此题中所有图形仅包含圈和框两种元素。圈数量为1、3、2、4、3、？；框的数量为5、3、5、3、5、？；两者分开数没有规律，但是两者相加却呈现规律6、6、7、7，8，？故选择圈加框数量为8的答案，选A。
【例题2】（安徽-行测-2012-74）
【答案】B
【考点】两种元素相加
【硕文解析】此题中所有图形仅包含直线和点两种元素。直线数量为3、8、5、4；点的数量为6、1、4、5；两者分开数没有规律，但是两者相加却呈现规律9、9、9、9，常数列，故选择直线加点数量为9的答案，选B。
三、两种元素相减
【例题1】（联考-行测-2011年424-55）
A B C D
【答案】D
【考点】两种元素相减
【硕文解析】此题中所有图形仅包含圈和框两种元素。圈数量为2、3、4、3、4、？；框数量为0、1、2、1、2、?。圈减去框都等于2，常数列，故选D。
四、两种元素相乘
【例题1】（江西-行测-2012-7）
【答案】A
【考点】两种元素相乘
【硕文解析】此题中所有图形仅包含白圈和黑点两种元素。黑点为1、3、2、4、？；白点为12、4、6、3、？；分开数没有规律，但是两者相乘都等于12，常数列，故选A。
五、元素替代
1、元素替代后呈等差数列
【例题1】（国家-行测-2009-67）
【答案】C
【考点】元素替代
【硕文解析】此题中所有图形仅包含圈和五角星两种元素。圈为4、2、0、4、2、？；五角星为0、1、2、1、2、？；设一个五角星替代x个圆，根据等差数列特点，取后三个图，2x+2+2x=2（4+x），可得到x=3，星星替代3个圈后呈现4、5、6、7、8、？，等差数列，故选C。
【例题2】（江苏A类-行测-2009-39）
【答案】A
【考点】元素替代
【硕文解析】此题中所有图形仅包含月亮和星星两种元素。月亮为1、2、3、2、1、？；星星为4、3、2、2、2、？。通过计算可以得到一个星星代替两个月亮，9、8、7、6、5、？，等差数列，应为4，排除B和C。通过观察原图我们可以发现，月亮的开口方向有变化，右、左、右、左、右，？后面方向应为左，故选A。
2、元素替代后呈常数列
【例题3】（江苏B类-行测-2009-例）
【答案】A
【考点】元素替代
【硕文解析】一个星星替代2个圆，呈现14的常数列，选A。
3、元素替代后呈等比数列
【例题4】（江西-行测-2012-6）
【答案】C
【考点】元素替代
【硕文解析】此题中所有图形仅包含星星和圆圈两种元素。星星为2、1、3、4、？；圆圈为6、3、1、0、？。设一个圆圈等于x个星星，通过计算可知没有呈现等差数列，故呈现等比数列，根据等比数列特点，取前三个图，（2+6x）/（1+3x）=（1+3x）/（3+x），得到x=5或-1/3，x=-1/3省去，故x=5。一个圆圈替代5个圆圈后，32、16、8、4、？，故应为2，选C。
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