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山东公务员考试行测辅导:最短路径问题

2013-08-08 08:09:42 字号: | | 【 打印 】

  2013年山东省公务员考试笔试将于4月13日进行,硕文教育山东分校(http://sd.chinagwyw.org/)特整理一些山东公务员考试的行测备考指导供考生参考,希望对考生备考行测有所帮助。

  在行政职业能力测试中,几何问题可以称为是必考题型之一。在这几年中,最短路径问题常常出现在题卷上,掌握好一些核心原则,可以有效避免在此类题型中出现错误。硕文公务员考试研究中心(ww.chinagwyw.org)为大家进行深入的解析。

  一. 平面最短路径

  “平面内连结两点的线中,直线段最短。”

  在求最短路线时,一般我们先用“对称”的方法化成两点之间的最短距离问题,而两点之间直线段最短,从而找到所需的最短路线.像这样将一个问题转变为一个和它等价的问题,再设法解决,是数学中一种常用的重要思想方法

  【例题】 如下图,侦察员骑马从A地出发,去B地取情报.在去B地之前需要先饮一次马,如果途中没有重要障碍物,那么侦察员选择怎样的路线最节省时间。

 
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【点击图片进入下一页】  【解析】要选择最节省时间的路线就是要选择最短路线.

  作点A关于河岸的对称点 A′,即作 AA′垂直于河岸,与河岸相交,连接A′B交河岸于一点O,这时O点就是饮马的最好位置,连接 OA,此时 OA+OB就是侦察员应选择的最短路线

  二. 空间最短路径

  想求相邻两个平面上的两点之间的最短路线时,可以把不同平面转成同一平面,此时,把处在同一平面上的两点连起来,所得到的线段还原到原始的两相邻平面上,这条线段所构成的折线,就是所求的最短路线.

  【例题】长方体ABCD—A′B′C′D′中,AB=4,A′A=2′,AD=1,有一只小虫从顶点D′出发,沿长方体表面爬到B点,问这只小虫怎样爬距离最短?

  
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【点击图片进入下一页】  【解析】因为小虫是在长方体的表面上爬行的,所以必需把含D′、B两点的两个相邻的面“展开”在同一平面上,在这个“展开”后的平面上 D′B间的最短路线就是连结这两点的直线段,这样,从D′点出发,到B点共有三条路线供选择.

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