山东公务员考试数量关系（27)

行政职业能力倾向测验A、B试卷中，数学运算分别为10道题和15道题。估计今年的试卷中，数学运算所占比例应该和去年的类似。

数学运算见解：

1、考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算，题目多数情况是一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程，因此，往往都有简便的解题方法。

2、认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息；通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。

3、努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走，盲目计算可以得出答案，但时间浪费过多。直接计算不是出题者的本意。平时训练一定要找到最佳办法。考试时，根据时间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。但平时一定要找到最佳方法。

4、通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识；

5、通过练习，针对常见题型总结其解题方法；

6、学会用排除法来提高命中率；

数学运算主要包括以下几类题型：

一、数学计算

基本解题方法：

1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；

2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。

通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。

1、加法：

例1、425 683 544 828A.2480B.2484C.2486D.2488

解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。尾数相加确定答案的尾数为0，BCD都不符合，用排除法得答案A；

例2、1995 1996 1997 1998 1999 2000

A．11985B.11988C.12987D.12985

解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式2000×6-（5 4 3 2 1）尾数为100-15=85

得A

注意：1、2000×6-（5 4 3 2 1）尽量不要写出来，要心算；

2、1 2 。。 5=15是常识，应该及时反应出来；

3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。

例3、12.3 45.6 78.9 98.7 65.4 32.1

A．333B.323C.333.3D.332.3

解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。

本题中小数点后相加得到3.0排除C,D

小数点前的个位相加得2 5 8 8 5 2尾数是0,加上3确定

答案的尾数是3.答案是A。

解题思路：1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。

2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。

2、减法：

例1、9513-465-635-113=9513-113-（465 635）=9400-1100=8300

例2、489756-263945.28=

A.220810.78B.225810.72C.225812.72D.225811.72

解析:小数点部分相加后，尾数为72排除A,个位数相减6-1-5=0，排除C和D,答案是B。

3、乘法:

方法：

1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于1、10、100之类的整数数字，易于计算；

2、计算尾数后在用排除法求得答案。

例1、1.31×12.5×0.15×16=A.39.3B.40.3C.26.2D.26.31

解析:先不考虑小数点,直接心算尾数:125×8=10002×15=303×131=393符合要求的只有A

例2、119×120=120×120-120=14400-120=。。。80

解析：此题重点是将119分解为120-1，方便了计算。

例3、123456×654321=

A.80779853376B.80779853375C.80779853378D.80779853377

解析：尾数是6,答案是A。此类题型表面看来是很难，计算起来也很复杂，但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来，因此，此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。

例4、125×437×32×25=（）

A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000

答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：

125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100×437=43700000

5、混合运算：

例1、85.7-7.8 4.3-12.2=85.7 4.3-(7.8 12.2)=90-20=70

4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266

例2、计算（1-1/10）×（1-1/9）×（1-1/8）×……（1-1/2）的值：

A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30

解析：答案为C。本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得出答案。考生应掌握好这个题型，最好自行计算一下。

二、时钟问题：

例题：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？

A.8小时B.8小时30分C.9小时30分D.9小时50分

答案是14.45-5.15=9.30C

三、百分数问题：

例题：如果a比b大25%，则b比a小多少？

解析：本题需要对百分数这个概念有准确的理解。a比b大25%，即a=1.25b,因此b比a小：(a-b)/a×100%=20%

四、集合问题：

例题：某班共有50名学生，参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语不及格者：

A．至少有10人B.至少有15人C.有20人D.至多有30人

解析:这是首先排除D,因为与已知条件”外语及格25人”即”外语不及格25人”不符;其次排除C,因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者(40人) 中外语不及格人数为40×50%=20人,缺乏依据;实际上,数学及格者中外语不及格的人数至少为25-(50-40)=15人,答案是B.

五、大小判断

这种题型往往并不需要将全部数字都直接计算，只需找到某个判断标准进行判断即可。

例题：

1、π，3.14，√10，10/3四个数的大小顺序是：

A、10/3﹥π﹥√10﹥3.14

B、10/3﹥π﹥3.14﹥√10

C、10/3﹥√10﹥π﹥3.14

D、10/3﹥3.14﹥π﹥√10

2、某商品在原价的基础上上涨了20%，后来又下降了20%，问降价以后的价格比未涨价前的价格：

A、涨价前价格高

B、二者相等

C、降价后价格高

D、不能确定

3、393.39的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的

A、10倍B、100倍C、1000倍D、不变

解答：

1、答案为C。本题关键是判断√10的大小。而另外三个数的大小关系显然为10/3﹥π﹥3.14。因此就要计算√10的范围。我们可计算出3.15的平方为9.9225﹤10，由此可知符合此条件的只有C。

2、答案为A。涨价和降价的比率都是20%，那么要判断涨得多还是降得多，就需要判断涨价的基础，显然后者大，即降的比涨的多，那么可知原来价格高。

3、答案为B。本题比较简单，左移两位就是缩小100倍，右移三位就是扩大1000倍，实际上扩大了10倍，再扩大10倍，就是扩大了100倍。

六、比例问题

例题：

（1）甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小：

A、20%B、25%C、33%D、30%

（2）a数的25%等于b数的10%，则a/b为：

A、2/5B、3/5C、2.4倍D、3/5倍

（3）三个学校按2：3：5的比例分配27000元教育经费，问最多一份为多少？

A、2700元B、5400元C、8100元D、13500元

（4）在某大学班上，选修法语的人与不选修的人的比率为2：5。后来从外班转入2个也选修法语的人，结果比率变为1：2，问这个班原来有多少人？

A10B、12C、21D、28

解答：

（1）答案为A。计算这类题目有多种方法，最简便的是假设乙数为1，则甲数可知为1.25，再加以简单的计算就可推知答案。

（2）答案为A。可列一个简单的算式：a·25%=b·10%，即可算出答案。

（3）答案为D。

（4）答案为D。假设原来班上有X个人，解一个简单的一元一次方程即可：

2/3（x 2）=5/7x或者2（2/7x 2）=5/7x。

七、工程问题

例题：（1）某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台？

A、10B、20C、15D、30

（2）一本270页的书，某人第一天读了全书的2/9，第二天读了全书的2/5，则第二天比第一天多读了多少页？

A、48B、96C、24D、72

（3）一项工程甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天后，可完成这项工作的：

A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6

（4）一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管10分钟可注满全池，独开乙管15分钟可注满全池，独开丙管6分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满全池？

A、5B、4C、3D、2

（5）某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管12分钟可注满全池，独开乙管8分钟可注满全池，独开丙管24分钟可注满全池，如果先把甲乙两管开4分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池？

A、4B、5C、8D、10

解答：

（1）答案为A。原计划每天装的台数可求为20台（300÷15），现在每天须装的台数可求为30台（300÷10），由此答案自出。

（2）答案为A。第二天读了108页书（270×2/5），第一天读了60页书（270×2/9），则第二天比第一天多读了48页书（108-60）。

（3）答案为C。甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1÷（1/20 1/30），结果为12天，因此，3天占12天的1/4。

（4）答案为C。甲、乙、丙三管同时开放，注满水池的时间为：1÷（1/10 1/15 1/6），结果为3天。

（5）答案为A。甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占全池的比例为：1-（1/12 1/24）×4，结果为1/2。乙单独开注满全池的时间为8分钟，已经注入了1/2，

显然只需4分钟即可注满。本题与前题类似，只是稍微复杂一些。

八、路程问题

例题：

（1）甲乙两地相距40公里，某人从甲地骑车出发，开始以每小时30公里的速度骑了24分钟，接着又以每小时8公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少分钟时间才骑完全部路程？

A、117B、234C、150D、210

（2）小王在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同样速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小时，则小王的旅行速度是多少（公里/小时）？

A、62B、54C、46D、38

（3）某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。则甲、乙两地距离多少公里？

A、15B、25C、35D、45

解答：

（1）答案为B。前半段花了24分钟时间，走的路程为：24/60×30=12（公里）。则剩下的路程为：40-12=28（公里）。28公里的路程，时速为8，则花时候为3.5小时(28÷8),3.5小时与24分钟之和即为234分钟。

（2）答案为B。第二天比第一天多走3个小时，多走的路程为162公里（378-216），则速度可知。

（3）答案为B。全和的2/5处与1/2处相距2.5公里，这一段路程占全程的1/10（1/2-2/5），则全程为：2.5÷1/10=25公里。