2013年上海公务员考试行测指导:如何利用整除性解题
2013年上海公务员考试行测指导:如何利用整除性解题
一般来说，和差倍比问题，特别是遇到含百分数、分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，利用整除性解题。
一些多位数问题，也可以利用数的整除性绕过复杂的分析，直接排除错误选项来解题。
例题：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
公务员考试在线网解析：此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%，则设去年有男员工x人，去年女员工有(830-x)人。根据今年员工数=去年员工数+3，可得
(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3
解得x=350，则今年男员工有(1-6%)x=94%x=329人，也可根据今年男员工比去年少直接选A。
利用整除性快解：考虑到员工数是整数这个特点，可以直接从今年男员工数是去年的94%入手，选项中只有329除以94%是整数。故直接选A。
利用数的整除性解题，公务员考试在线网提醒考生往往还需要用下面的几个性质：
性质1：传递性。a能被b整除，b能被c整除→ a能被c整除。
【示例】72能被 9 整除 ， 9 能被3整除，所以72能被3整除
性质2：可加减性。如果a能被c整除，b能被c整除，则a+b、a-b均能被c整除。
【示例】56 能被8整除， 16 能被8整除，56+16=72、56-16=40均能被8整除
性质3：如果a能被c整除，m为任意整数，则a?m也能被c整除。
【示例】39 能被13整除，15为整数，39×15也能被13整除。
性质4：如果 a 能被b整除，a 能被c整除，且b和c互质，则 a 能被b?c整除。
【示例】162能被2、9整除，2和9互质，所以162能被2×9=18整除。
性质5：如果a?b能被c整除，且a和c互质，则b能被c整除。
【示例】2×9=18能被 3 整除，2和3 互质，所以9能被3整除。
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