破解排队取水问题
首先，我们来了解一下什么是排队取水问题：
有n个人需要取水，每个人的取水用时不同，现有m个水龙头可供取水m＜n，求这几个人取水和等待的最短用时。
解析：首先n个人取水，m个水龙头，要求取水和等待的最短用时。由于m＜n，因此一定有至少两个人要到同一个水龙头取水，即有人取水的同时有人需要等待，而他们每个人取水的时间是固定的，因此要想求取水的总用时最短，我们只需要让等待的时间最短，即让快的人先取水。
弄清楚排队取水的原理之后，让我们来做两道题实践一下吧。
有甲、乙、丙3人去学校水房打水，三人打水用时分别为3、10、5分钟，若只有一个水龙头，要使3人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少例1、？
A.26
B.27
C.28
D.29
【答案】D。解析：由问题可知，要求3人打水和等待的时间之和最短。首先，3个人打水的总用时是固定的，共3+5+10=18分钟，因此只需让等待时间最短即可。三个人轮流打水，让快的人先打，等待的时间即为最短。那么按照甲、丁、丙的顺序打水就可以得到打水和等待的最短总用时。甲先打3分钟，其他两人一共等待了3×2=6分钟;丁打水5分钟，剩下一人等待了5分钟。因此打水和等待时间之和最短为：18+6+5=29分钟。
例2、周末有7名员工需要在单位食堂用餐，这7名员工用餐分别需要13，17，10，18，23，20，14分钟。餐厅现仅有三张餐桌可供用餐，要使7人用餐和等待的时间之和最短，则最短时间为多少？
A.179
B.178
C.177
D.176
【答案】A。解析：由问题可知，要求7人用餐和等待的时间之和最短。首先，7个人用餐的总用时是固定的，共13+17+10+18+23+20+14=115分钟，因此只需让等待时间最短即可。七个人轮流用餐，让快的人先用餐，等待的时间即为最短。所以三张餐桌依次优先安排用餐时间最短的人先用餐即可，如图：
用餐的人在用餐时，后面的人在等待，那么用餐和等待时间之和最短为：115+10×2+13+14+17=179分钟。
通过以上题目，相信大家对于排队取水问题已经有了基本的了解。接下来，大家还要进行针对性地练习，才能更好地把握这类题目。
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