双人双工程问题
双人双工程题型特征：已知条件出现两个人去做两个工作，给出了各自效率或者各自时间，求两人合作的最少用时是多少。
例题导入
【例1】(2019.10.安徽)某工厂有A、B两批零件需要加工，已知刘师傅单独加工完A零件需要6天，单独加工完B零件需要30天;李师傅单独加工完A零件需要18天，单独加工完B零件需要24天。为追求效益，要求两人合作完成A、B两批零件的加工，则至少需要()天完成。
A.20
B.16
C.12
D.10
【答案】B
【解析】第一步，对比刘师傅和李师傅看谁更擅长做什么工作。刘师傅做A工作6天，B工作30天，李师傅做A工作18天，B工作24天。A工作刘师傅与李师傅工作的时间倍数大，所以先确定A工作，让刘师傅去做A，李师傅去做B。刘师傅做了6天的A工作，李师傅也做了6天的B工作，此后，刘师傅去帮李师傅做B工作。
第二步，赋值B工作的工作总量为30天和24天的最小公倍数120份。12030=4份，刘师傅每天可以做4份B工作。12024=5份，李师傅每天可以做5份B工作。刘师傅来帮李师傅的时候李师傅已经做了6天的B工作，即6天×5份=30份。还剩下120-30=90份。这90份的工作两个人一起完成90=10天，加上前面的6天总共16天。
因此，选择B选项。
【例2】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?
A.1/12天
B.1/9天
C.1/7天
D.1/6天
【答案】D
【解析】第一步，甲做A需要13天，做B需要7天，乙做A需要11天，做B需要9天。甲擅长做B，乙擅长做A。先找用时短的。甲做B工作7天做完。乙做A也做了7天。
第二步，赋值A工作量为13天和11天的最小公倍数143份。甲每天可以做11份，乙每天可以做13份。乙7天做A工作完成了13×7=91份，还剩下143-91=52份。两人一起做这52份的工作，524份，4。因此最后一天两队合作天可以完成任务。因此选择D选项。
总结：双人双工程题目一般会给出两个人分别单独做两个工作的时间，求合作时间最短是多少。第一步：让最适合的人去做他擅长的工作。第二步：赋值还未完成的那份工作的工作总量。第三步：用工作总量减去前面做掉的，剩下的来求两人合作需要多久。
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