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2013天津事业单位行测备考之四则运算

2013-07-13 16:52:08 字号: | | 【 打印 】

  核心知识

  1.奇偶运算基本法则

  奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数。

 

  2.倍数关系核心判定特征

  如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数。

  如果x=mny(m,n互质),则x是m的倍数,y是n的倍数。

  如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数。

 

  3.乘法与因式分解公式

  正向乘法分配律:(a+b)c=ac+bc;

  逆向乘法分配律(又叫“提取公因式法”):ac+bc=(a+b)c;

  平方差:a2-b2=(a-b)(a+b);

  完全平方和/差:(a±b)2=a2±2ab+b2;

  立方和/差:a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2);

  完全立方和/差:(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

 

  4.裂项求和法

  这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。通项分解(裂项)如:

  (1)1n(n+1)=1n-1n+1

  (2)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)

  (3)1n(n+1)(n+2)=12[1n(n+1)-1(n+1)(n+2)]

  (4)1a+b=1a-b(a-b)(a>0,b>0且a≠b)

  (5)kn×(n-k)=1n-k-1n

 

  典型真题

  【例1】 下列四个数都是六位数,X是比10小的自然数,Y是零。则下列选项中,一定能同时被2、3、5整除的数是()。

  A. XXXYXXB. XYXYXYC. XYYXYYD. XYYXYX

  【答案】 B

  【解析】 一个数能同时被2、3、5整除,则这个数也能被30整除,所以这个六位数的末尾为0。同时,该数前五位数字的和应该能被3整除。题目已告诉我们Y为0,则该数的末尾为Y,而前五位数应包含3个X和2个Y,故选B。

 

  【例2】 四个数212、313、414、515,最大的是()。

  A. 212B. 313C. 414D. 515

  【答案】 B

  【解析】 本题底数不同,且指数也不同,应化为同指数比较。但本题可先用排除法,212=414 ,故排除A、C,实际只用比较B、D的大小,313=(35)115>(53)115=515,B项正确。

 

  【例3】 10和1000之间有多少个数是4的倍数?()

  A. 246B. 248C. 250D. 252

  【答案】 B

  【解析】 1000个数以内有1000÷4=250个数能被4整除,减去10以下的两个能被4整除的数,则10~1000之间有248个数能被4整除,答案为B。





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