2012天津政法干警考试数量关系技巧之植树问题
植树问题属于几何边端问题，是一类特殊的计数问题，此类问题建立在几何意义的模型之上。应对解题的方法——公式与画图相结合。
例题演练
【例题1】一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵
解析：通过阅读题目，我们可以判断出这是一道典型的植树问题，由于题目中提到是一块三角地，所以我们可知这是一道环形植树的题目。利用公式我们可以进行计算，公式为单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔，代入公式可得：(156+186+234)÷6=96，则应该选择C选项。
【例题2】一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了多少棵果树?
A. 0 B. 3 C. 6 D. 15
解析：通过阅读题目，我们可以了解到这是一道植树题目，解决这类问题一般采用公式法进行解题，但此题有做部分的变形，所以最好的方法就是进行画图分析，我们先来看一下下面的图：
通过上图我们可以看到，老农将地平均分成了四份，每个端点必植一棵树，则端点处可以植树9棵，那么60棵树苗，还剩下51棵树苗。那么平均分给四块地，则可以分掉48棵，最后还剩下3棵，则选择B选项。
【例题3】一条路长400米，从距离起点192米的地方开始在路的两旁植树，每四米一棵，直至路的末端，共要植树多少棵?
A.106 B.53 C.50 D.100
解析：通过观察题目，我们知道此题属于双边植树的问题，双边植树的公式为：相应单边植树问题所需棵树的2倍，单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;由此可得2×[(400-192)÷4+1]=106棵
[点评]植树问题的关键在于公式法，大家要熟记公式，对于变形的题目可以通过图形进行分析，列出相应的式子进行计算。
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