浙江公务员数学运算每日练习及精解（23）
1. 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米。每人每跑100米，都要停10秒。那么，甲追上乙需要的时间是( )秒。
A. 80 B. 100 C. 120 D. 140
2. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖金是308元；如果评一个一等奖，三个三等奖，两个二等奖，那么一等奖的奖金是多少元( )
A. 154 B. 196 C. 392 D. 490
3. 甲、乙两时钟都不正确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟。假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问下一次这两只钟都同样指在三点时，要隔多少天？( )
A. 30 B. 240 C. 480 D. 720
4. 在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是( )。
A. 1644 B. 1779 C. 3406 D. 3541
5. 松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
浙江公务员考试网<http://www.zjgwyw.com.cn/> 解析 题目或解析有误，我要纠错。
1. D【解析】假设甲、乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100÷（5-4）＝100（秒）。甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑20秒（100÷5）休息10秒，乙跑25秒（100÷4）休息10秒。跑100秒甲要停4次（100÷20-1），共用140秒（100+10×4），此时甲已跑的路程为500米。在第130秒时乙已跑路程为400米（他此时已休息3次，花去30秒），并在该处休息到第140秒，甲刚好在乙准备动身时赶到，他们碰到一块了。 所以，甲追上乙需要的时间是140秒。故选D。
2. C【解析】①每个二等奖奖金为：308÷2＝154（元）。 ②每个三等奖奖金为：154÷2＝77（元）。 ③一共有奖金：（308+154+77）×2＝1078（元）。 ④设一个三等奖奖金为x元，则一个二等奖奖金为2x元，一个一等奖奖金为4x元，列方程得：4x+4x+3x＝1078，x＝98。 一等奖奖金为：98×4＝392（元）。故正确答案为C。
3. D【解析】可以先求出甲钟比标准时钟多转一圈所需天数，标准时钟比乙钟多走一圈所需天数，然后再求二者的最小公倍数。 甲钟与标准时钟下一次同时指向三点时，甲钟比标准时钟多转一圈，也就是多走12小时，即60×12分钟，需要 60×12÷（61-60）＝720÷1＝720（天） 同样，标准时钟与乙钟下一次同时指向三点时，标准时钟比乙钟多转一圈，需要 60×12÷（60-59）＝720÷1＝720（天） 所以，经过720天后，甲、乙两钟同时指在三点。 故正确答案为D。
4. D【解析】先求出被5或9整除的数的和。 1至100中被5整除的数有5，10，15，…，100，和为 5+10+15+…+100＝（100+5）×20÷2＝1050 1至100中被9整除的数有9，18，…，99，和为 9+18+27+…+99＝（9+99）×11÷2＝594 又因为1～100中，45，90这两个数同时被5与9整除，于是所求的和是（1+2+…+100）-（5+10+…+100）-（9+18+…+99）+（45+90）＝3541。 因此，本题正确答案为D。
5. D【解析】松鼠妈妈一连采了松果的天数为：112÷14＝8（天）。 设雨天有x天，则晴天有（8-x）天，列方程得 20×（8-x）+12x＝112 5×（8-x）+3x＝28 x＝6 故本题正确答案为D。
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