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行测数学运算之空瓶换酒问题

2013-08-27 08:13:22 字号: | | 【 打印 】

  这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意:“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值,因为方法可以是假设的,所以这个值应该是假设的最大值。即假设在最有可能的情况下,充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上,一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。

  给出以下两种换法:

  举个例子:3个空瓶换1瓶酒,8个空瓶(在不额外增加空瓶,不赊,不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?

  第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒,喝完就留下1个瓶。

  根据第一种换法,画个示意图:

  思路:假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。

  再看第二种方法:先拿2个空瓶换1瓶酒,喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即:喝完后不带走酒瓶)

  根据第二种换法,再画个示意图:

  思路:因为每次换酒喝完后,瓶子都直接留在那里了,没有带回。所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。所以这个答案才是最多可能的数。即:8÷(3-1)=4。

  通过以上的规律,总结出空瓶换酒的公式。A代表多少个空瓶可以换一瓶XX,B代表有多少个空瓶,C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX,最多能喝到多少瓶XX。公式为:B÷(A-1)=C。

  给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。

  例题1:超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小李有12个空汽水瓶,最多可以换几瓶汽水?( )

  A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶

  【解析】C 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式:B÷(A-1)=C,得12÷(3-1)=6,所以最多可以换来6瓶汽水。故选C。

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