多者合作问题你学会了吗
工程问题在公务员行测考试中是常考的题型之一，也是比较容易得分的题型，而在工程问题中有一类常见题型——多者合作问题，这一类题目一般是涉及到多个合作主体，合作完成某一项工程或几项工程。首先我们应该明确合作效率=各效率的和，其次工作总量=各部分工作量之和。接下来公职资讯网通过例题去看一下如何用特值法解决多者合作问题，相信大家一定会有所收获。
一、已知多个主体完工时间，将工作总量设为多个完工时间的最小公倍数
例
某项工程，甲施工队单独干需要30天才能完成，乙施工队需要40天才能完成。甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙队单独干需要大约()天才能完成这项工程?
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】B。已知多个主体完工时间，通过特值法设工作总量为甲乙完工时间的最小公倍数120，由工作效率=工作总量÷工作时间可得，甲的效率为4，乙的效率为3，设丙的工作效率为x，则工作总量为：10×(3+4)+4×(3+4+x)=120，解得x=5.5，则丙单独完成该工程，需要120÷5.5≈21.8天，即需要22天，故正确答案选B
二、已知多个主体效率关系时，根据效率关系将效率设为最简比的数值
例
甲工程队与乙工程队的效率之比为4：5，一项工程由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】C。根据题干甲乙工程队的效率之比为4:5，直接设甲、乙工程队效率分别为4和5，则总工作量=6×4+8×5+4×(4+5)=100，甲单独完工需要100÷4=25天，乙单独完工需要100÷5=20天，所求为25-20=5天。故正确答案选C。
三、已知多个主体效率相同时，设每个主体的效率为1
例
一批零件，有3台效率相同的机器同时生产，需用10天完成。生产了2天后，车间临时接到工厂通知，这批零件需要提前2天完成，若每台机器的效率不变，需要再投入多少台相同的机器?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】A。根据题干描述3台机器效率相同，将每台机器每天的工作效率设为1，则工作总量为1×3×10=30，生产两天后，剩余的工作量为30-1×3×2=24，又需要提前2天完工，则剩余工作量的完工时间就是10-2-2=6，因此剩余工作每天的工作效率为24÷6=4，由于每台机器每天效率为1，故需要再投入1台机器。正确答案选择A。
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