国家公务员考试行测常用基础几何公式
国家公务员考试行测常用基础几何公式
1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两
边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;
(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
(4)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
(5)内心：角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。
重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线：高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°;
(5)直角三角形中，c2=a2+b2(其中：a、b为两直角边长，c为斜边长);
(6)直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线;
直角三角形的判定：
(1)有一个角为90°;
(2)边上的中线等于这条边长的一半;
(3)若c2=a2+b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形;
2. 面积公式：
正方形=边长×边长;
长方形= 长×宽;
三角形= × 底×高;
梯形 = ;
圆形 = R2
平行四边形=底×高
扇形 = R2
正方体=6×边长×边长
长方体=2×(长×宽+宽×高+长×高);
圆柱体=2πr2+2πrh;
球的表面积=4 R2
3. 体积公式
正方体=边长×边长×边长;
长方体=长×宽×高;
圆柱体=底面积×高=Sh=πr2h
圆锥 = πr2h
球 =
4. 与圆有关的公式
设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：
(1)d﹤r：点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合);
(2)d=r：点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合);
(3)d﹥r：点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);
线与圆的位置关系的性质和判定：
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么：
(1)直线 与⊙O相交：d﹤r;
(2)直线 与⊙O相切：d=r;
(3)直线 与⊙O相离：d﹥r;
圆与圆的位置关系的性质和判定：
设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：
(1)两圆外离： ;
(2)两圆外切： ;
(3)两圆相交： ( );
(4)两圆内切： ( );
(5)两圆内含： ( ).
圆周长公式：C=2πR=πd (其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈ );
的圆心角所对的弧长 的计算公式： = ;
扇形的面积：(1)S扇= πR2;(2)S扇= R;
若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧=πr ;
圆锥的体积：V= Sh= πr2h。
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