2013年河南公务员考试之数学运算备考练习（27）
河南公务员考试（http://ww.chinagwyw.org/henan/）专家经过长期、深入的研究发现，数量关系在行测科目考试中一直占据重要位置，是必考内容，其难度之高为大多数考生所称道。此类问题对于数字运算能力弱以及速度慢的考生来说，难度之高几近谈之变色。为此，河南公务员考试专家为考生选取一些具有代表性的题，并给出答案解析，帮助考生做到熟能生巧、举一反三，提高解题效率，磨成考场“一剑”，攻克行测考试的“第一难关”，更多备考题请参考2013年河南公务员考试复习教材。
【例题1】在一条长100米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯？ ( )
A.11 B.9 C.12 D.10
【例题2】从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？( )
A．181 B.291 C.250 D.321
【例题3】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？（）
A.4天 B.4.5天 C.5天 D.5.5天
【例题4】一批商品，按期望获得 50％的利润来定价。结果只销掉70％的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问打了多少折扣？（ ）
A.2.5折 B.5折 C.8折 D.9折
【例题5】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是：( )
A.22人 B.21人 C.19人 D.18人
河南公务员考试专家解析：
1.解析：D。最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径是10米，即灯照的半径为5米，因此第一个路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处，第三个在25米处。。。。第十个在95米处，即至少要10盏。
2.解析：B。思路一：1、先算从2000到3999中的个数，C(1,2)×C(1,10) ×C(1,10)=200，C(1,2)代表千位上从2，3中选择的情况；C(1,10)代表百位上从0，1，。。。9中选择的情况C(1,10)代表十位和个位上从0，1。。。9种选择的情况。2、再算从1985到1999中的个数，共2个,3、再算从4000到4891中的个数，C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(1,9)代表百位上从0，1。。8选择的情况；C(1,10)代表十位和个位从0，1。。9选择的情况；-1代表多算得4899。综上，共有200+2+89=291思路二：每100个数里,个位和十位重合的有10个,所以1985到4885这样的数就有290个,加上4888这个就有291个。
3.解析：A。令小张休息了x天 总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4。
4.解析：C。令打折后商品的利润率为x，商品成本为a，商品总数为b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通过利润建立等式)则打折数为a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以选C。
5.解析：C。思路一：此题用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16＝0.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷18＝2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。
思路二：东欧代表占了欧美代表的2/3以上 ==> 欧美代表最多14人。(当为2/3时，10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上 ==>与会代表最多20人。(当为2/3时，14/ (2/3)=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20)有6人是亚太地区的 ==> 除了欧美代表至少6人（占了与会代表总数的1/3以下） ==> 与会代表最少19人。(当为1/3时，6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19)所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。综上，选C。
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【例题1】在一条长100米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯？ ( )
A.11 B.9 C.12 D.10
【例题2】从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？( )
A．181 B.291 C.250 D.321
【例题3】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天？（）
A.4天 B.4.5天 C.5天 D.5.5天
【例题4】一批商品，按期望获得 50％的利润来定价。结果只销掉70％的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问打了多少折扣？（ ）
A.2.5折 B.5折 C.8折 D.9折
【例题5】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是：( )
A.22人 B.21人 C.19人 D.18人
河南公务员考试专家解析：
1.解析：D。最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径是10米，即灯照的半径为5米，因此第一个路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处，第三个在25米处。。。。第十个在95米处，即至少要10盏。
2.解析：B。思路一：1、先算从2000到3999中的个数，C(1,2)×C(1,10) ×C(1,10)=200，C(1,2)代表千位上从2，3中选择的情况；C(1,10)代表百位上从0，1，。。。9中选择的情况C(1,10)代表十位和个位上从0，1。。。9种选择的情况。2、再算从1985到1999中的个数，共2个,3、再算从4000到4891中的个数，C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(1,9)代表百位上从0，1。。8选择的情况；C(1,10)代表十位和个位从0，1。。9选择的情况；-1代表多算得4899。综上，共有200+2+89=291思路二：每100个数里,个位和十位重合的有10个,所以1985到4885这样的数就有290个,加上4888这个就有291个。
3.解析：A。令小张休息了x天 总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4。
4.解析：C。令打折后商品的利润率为x，商品成本为a，商品总数为b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通过利润建立等式)则打折数为a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以选C。
5.解析：C。思路一：此题用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16＝0.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷18＝2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。
思路二：东欧代表占了欧美代表的2/3以上 ==> 欧美代表最多14人。(当为2/3时，10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上 ==>与会代表最多20人。(当为2/3时，14/ (2/3)=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20)有6人是亚太地区的 ==> 除了欧美代表至少6人（占了与会代表总数的1/3以下） ==> 与会代表最少19人。(当为1/3时，6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19)所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。综上，选C。
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