2013年湘西公务员考试：数量关系2007
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51、学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;
(2)前两名的得分总和比第三名多20分;
(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。
那么，排名第五名的同学的得分是( )
A、8分 B、9分 C、10分 D、11分
解析：比赛的总局数C210=45，10人总得分45×2=90，
(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，
∴第一名最多赢8局，平1局，得分17;
第二名最多赢7局，平2局，得分16;
(2)前两名的得分总和比第三名多20分，
∴第三名最多得分17+16-20=13分;
前三名总得分最多46;
(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等，
设第四、第五、第六名得分依次是x，y，z(13>x>y>z)，则
46+2x+y+z=90 => 2x+y+z=44，
∴x=12，y=11，z=9;
即排名第五名的同学的得分是11。
53、A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在( )从A站出发开往B站。
A、8时12分 B、8时15分 C、8时24分 D、8时30分
解析：(1)相遇地点离A、B两站的距离比是15：16，即S甲：S乙=15：16;
(2)甲4分钟走的路程等于乙5分钟走的路程，即V甲：V乙=5：4;
(3)S=VT，T甲：T乙=(S甲/V甲)：(S乙/V乙)=(S甲：S乙)：(V甲：V乙)，即T甲：T乙=3：4;
乙火车上午8时整出发，9时整两列火车相遇，T乙=1小时=60分钟
∴T甲=45分钟 (8时15分-9时整)
60、有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。
A、44 B、45 C、50 D、52
解析： (1)剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，∴剩下5箱的重量和是3的倍数。
(2)在8、9、16、20、22、27六个数字中，9和27是3的倍数，8+16+20+22=66 也是3的倍数，∴卖出的那一箱面包重量为9或27公斤。
(3)(66+9)÷3=25=16+9，(66+27)÷3=31不等于其中某个数或某几个数的和，∴剩下的面包共有25公斤，卖出的那一箱面包重量为27公斤，当天购进的面包为52公斤。
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