2013年湘西公务员考试：数理分析
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例1、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?( )(2011年国家公务员考试行测第68题)
A、2 B、3 C、4 D、5
解析：甲、乙是相遇和背离运动，∴相对速度=37.5+52.5=90米/分;
在1分50秒，即11/6分钟内，两人游的路程和=90×11/6=165米;
泳池长30米，两人每次相遇时，路程和依次为30米、30×3=90米、30×5=150米、30×7=210米…，∴路程和为165米时，两人相遇了3次。
例2、受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少?( )(2011年国家公务员考试行测第70题)
A、1/9 B、1/10 C、1/11 D、1/12
解析：设之前的总成本为15，则原材料涨价后的总成本为16;
设之前的原材料成本为x，则涨价后的原材料成本为x+1(因为总成本增加了1，也就是原材料成本增加了1)，由此可列方程X÷15+2.5%=(X+1)÷16;解得 x=9;原材料成本从9变为10，∴价格上涨了(10-9)÷9=1/9
例3、小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛 ，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是：( )(2011年国家公务员考试行测第73题)
A、小钱和小孙 B、小赵和小钱C、小赵和小孙 D、以上皆有可能
解析： 小赵休息了2局，∴【小钱+小孙=2局】
小钱共打了8局，∴【小钱+小赵=6局】
小孙共打了5局，∴【小孙+小赵=3局】
三人打的总局数为2+6+3=11。
小孙在11局中，共打了5局，休息了6局，因为每一局的输方下一局休息，即不可能连着两局休息;
∴小孙是休息一局打一局，且
1，3，5，7，9，11→休息
2，4，6，8，10→比赛
那么参加第9局比赛的是小赵和小钱。
例4、某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?( )(2011年国家公务员考试行测第79题)
A、24 B、25 C、26 D、27
解析：9月总的气温一定，要使平均气温30度及以上的天数最多，取最高温度为30度，最低温度20度。设平均气温30度及以上的日子有X天，令(30-28.5)X=(28.5-20)(30-X)解得X=25.5故该月平均气温在30度及以上的日子最多有25天。
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