2012年浙江公务员考试数量关系之抽屉原理

2013-06-24 21:05:02 字号：小 | 中 | 大【打印】

　　2012年浙江公务员考试招录的笔试时间为2012年3月3日，这势必又将是一场惨烈的角逐。接下来广大考生就是积极投入备考的准备阶段。数学运算一直是公务员考试中比较难的提醒，但是只要把握规律，深谙解题知道，便能如鱼得水，轻松拿分。下面国家公务员考试网讲解行测数学运算“真题妙解”系列之抽屉问题。　　一、抽屉问题原理　　抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱运用于解决数学问题的，所以又称为“迪里赫莱原理”，也被称为“鸽巢原理”。　　鸽巢原理的基本形式可以表述为：　　定理1：如果把N+1只鸽子分成N个笼子，那么不管怎么分，都存在一个笼子，其中至少有两只鸽子。　　证明：如果不存在一个笼子有两只鸽子，则每个笼子最多只有一只鸽子，从而我们可以得出，N个笼子最多有N只鸽子，与题意中的N+1个鸽子矛盾。　　所以命题成立，故至少有一个笼子至少有两个鸽子。　　鸽巢原理看起来很容易理解，不过有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：　　比如：北京至少有两个人头发数一样多。　　证明：常人的头发数在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果我们让每一个人的头发数呈现这样的规律：第一个人的头发数为1，第二个人的头发数为2，以此类推，第100万个人的头发数为100万根;由此我们可以得到第100万零1个人的头发数必然为1-100万之中的一个。于是我们就可以证明出北京至少有两个人的头发数是一样多的。　　定理2：如果有N个笼子，KN+1只鸽子，那么不管怎么分，至少有一个笼子里有K+1只鸽子。　　举例：盒子里有10只黑袜子、12只蓝袜子，你需要拿一对同色的出来。假设你总共只能拿一次，只要3只就可以拿到相同颜色的袜子，因为颜色只有两种(鸽巢只有两个)，而三只袜子(三只鸽子)，从而得到“拿3只袜子出来，就能保证有一双同色”的结论。　　二、公务员考试抽屉问题真题　　在历年国家公务员考试以及地方公务员考试中，抽屉问题都是重要考点，下文，华图通过经典例题来分析抽屉原理的使用。　　【例1】从1、2、3、…、12中，至少要选( )个数，才可以保证其中一定包括两个数的差是7? 　　A. 7 B. 10 C. 9 D. 8 　　【解析】在这12个数中，差是7的数有以下5对：(12，5)、(11，4)、(10，3)、(9，2)、(8，1)。另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。所以选择D选项。　　【例2】某班有37名同学，至少有几个同学在同一月过生日? 　　【解析】根据抽屉原理，可以设3×12+1个物品，一共是12个抽屉，则至少有4个同学在同一个月过生日。　　熟练掌握抽屉原理，能有效提高数量关系中抽屉原理相关问题的解答速度，这对于寸秒寸金的行测考试来说是非常有利的。

　　推荐阅读： 2012年浙江省公务员考试行测数量关系备考指导

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