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2012天津政法干警考试资料分析技巧之速算截位法

2013-08-06 00:10:18 字号: | | 【 打印 】

  “截位法”是很多考生在遇到复杂计算题的时候,最想用但又最不敢用的方法。但是我们一旦将复杂的数字近似为前几位的简单数字,几乎任何复杂计算将变得非常简单,但这样会产生一定的误差,这种误差很有可能导致最终结果的不正确。因此,控制好误差在题目允许的范围之内是“截位法”使用的关键。下面我们对截位法进行全面的讲解。

 

  理论点睛

  定 义——截位法是指在精度允许的范围内,将计算过程当中的数字进行截位(即只看或者只取前几位),从而得到精度足够的计算结果的速算方式。

 

  近似方法:

  ◆去尾法——是指保留条件所要求的数字的前几位,而将后面的数字直接去除得近似方法。如:3.587可近似为3.5,0.897近似为0.8,73211近似为73200等等。

 

  ◆进一法——是指保留条件所要求的数字的前几位,将后面的数字直接去除,然后在保留部分的最后一个数字上加1的近似方法。如:2.16近似为3,8.541近似为9,34283近似为35000等。

 

  常见形式

  ◆加减截位法

  (1)直接从左边高位开始相加或相减,同时注意下一位是否需要进位与借位,直到得到达到选项精度要求的答案为止;

 

  (2)根据题目精度要求的精度,对数字进行四舍五入后再进行加减运算。

 

  ◆乘除截位法

  需要把握好相对误差。

  (1)两个数相乘,那么这两个数的相对误差率之和,近似为总体的相对误差率;

 

  (2)两个数相乘,那么这两个数的相对误差率之差,近似为总体的相对误差率。

 

  例题解析

  【例1】某地去年人均纯收入为13070.9元,今年的人均纯收入为14323.7元,则今年该地人均纯收入增长了( )

  A.1052.8元

  B.1252.8元

  C.1452.8元

  D.1652.8元

  【解析】此题为加减截位法得形式。结合选项,我们需要截位到百位,计算过程中注意“借位”:14323.7-13070.9=12**,因此答案为B。

 

  【例2】下表为2005-2009年房地产开发面积情况(单位:万平方米)。根据表格,下面哪一年的房地产开发面积增长量最大?( )

  

  A.2006年

  B.2007年

  C.2008年

  D.2009年

  【解析】此题为加减截位法得形式。运用截位法,可知增长量2006年300多万平方米、2007年400多万平方米、2008年300多万平方米、2009年300多万平方米,因此2007年增长量最大,答案为B。

 

  【例3】某厂有职工147人,某月人均工资1020元,则这个月该厂工资总额为( )

  A.1.5万元

  B.14万元

  C.15万元

  D.16万元

  【解析】此题为乘除截位法得形式。工资总额为:

      结合选项答案为C。

  【点睛】两个数分别增长了约2%、-2%,两者抵消之后误差率将非常小(肯定在1%以内),而四个选项相差至少相差6%左右。关于误差理论考生可查阅相关资料或第七版模块宝典的详细阐述。

 

  【例4】2009年,A国GDP总量为2497.03亿美元,B国GDP总量为4983.16亿美元。则2009年B国GDP总量是A国的( )倍。

  A.1.5

  B.2

  C.2.4

  D.3

  

  【注释】我们将分子近似为分母的两倍,便可直接得到结果。在这个过程中,分子由“4983.16”近似为“4994.06”,增加了0.2%左右,那么结果也应该变大了0.2%左右,这个误差率相对四个选项之间的差别是较小的。

 

  通过做习题发现,事实上,“截位法”和“直除法”等有着非常紧密的联系,其实各个方法之间本质上是相同的。考生可以在今后的学习中慢慢体会,可在做题当中采用多种方法解题,最后再选择最简单易算的,反复联系之后便会体会其中的奥妙。

 

 

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