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2012年公务员考试数量关系之定义运算

2013-06-21 15:05:06 字号: | | 【 打印 】
  定义新运算是近年来公务员考试数学运算中的特色题型,难度不大,掌握其解题方法即可解题,所以国家公务员考试网(ww.chinagwyw.org)建议考生在复习时一定要掌握其解题方法。   加、减、乘、除是我们所熟悉的四则运算,定义新运算就是打破原有的运算规则,给出一种新的运算方法,并赋予该运算方法新的运算符号,如*、△、◎、※等。   示例:若a△b=a+b+ab,求3△2?   解答这类题目的关键是理解新定义,严格按照新定义的式子代入数值,把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。对上题,有 3△2=3+2+3×2=11。   一、解题注意事项   (1)无特殊规定时,按从左到右的顺序计算;有括号时,应当先算括号里面的。   (2)新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律,不能随便套用这些运算律来解题。   (3)如※,△,●,★等符号所表示的运算并不是一种固定的算法,而是因题而异,不同的题目有不同的规定,我们应当严格按不同的规定进行运算。   例题:对于数x、y规定运算“○”为x○y=(x+4)×(y-3)。则7○(8○9)的值为(    )。   A.300   B.429    C.672    D.759   【解析】此题答案为D。有括号,先算括号里的。   8○9=(8+4)×(9-3)=72。   原式=7○72=(7+4)×(72-3)=759,即7○(8○9)=759。   二、定义新运算常见考点精讲   1.根据新定义直接计算   【例题】定义新运算:对于任意自然数A、B,若A、B奇偶性相同,则A※B=(A+B)÷2;若A、B奇偶性不同,则A※B=(A+B+1)÷2。那么1※3※5=(    )。   A.2   B.4     C.8     D.12   【解析】此题答案为B。题中没有给出三个数以两个※相连的计算公式,但是与加法、乘法等运算类比,可知应该从左到右顺次计算。先求出1※3的值,1和3同是奇数,1※3=(1+3)÷2=2;再根据公式来求2※5的数值,2和5奇偶性不同,2※5=(2+5+1)÷2=4。所以1※3※5=2※5=4。   2.解未知数   定义新运算后,算式中有未知数,要求由结果求解未知数。解题时,按照新定义代入已知数字和未知数,再根据已掌握的方程解法解方程。   【例题】对于a,b,c,d,规定<a,b,c,d>=2ab-c+d。如果,<1,3,5,x>=7,那么x=(    )。   A.3   B.6     C.8     D.9   【解析】此题答案为B。按照新定义,<1,3,5,x>=2×1×3-5+x=1+x,所以1+x=7,解得x=6。   3.先确定规律再代入计算   这类问题中,新定义的规律并不直接给出,而是通过几个算式,需要考生通过算式自己寻找出其中的规律,再代入计算。   【例题】定义4△5=4+5+6+7+8=30,7△4=7+8+9+10=34,按此规律,(26△15)+(10△3)的值为(    )。   A.528    B.525     C.423     D.420   【解析】此题答案为A。没有直接给出规律,需要先确定规律。

  【小练习】   1.定义新运算:3△2=3+33=36,2△3=2+22+222=246,1△4=1+11+111+1111=1234。则8△6的值为:   A.886728   B.986720    C.986725    D.987648   2.已知x、y满足x+[y]=2009,{x}+y=20.09;其中[x]表示不大于x的最大整数,{x}表示x的小数部分,即{x}=x-[x],那么x=(    )。   A.2009   B.2008      C.1999    D.1989   3.对于任意的两个自然数a和b,规定新运算*:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1),其中a、b表示自然数。如果(x*3)*2=3660,那么x等于几?   A.3       B.4       C.5     D.6   参考答案及解析:   1.【答案】D。解析:依题意,8△6=8+88+888+8888+88888+888888=987648。本题可以用尾数法,个位数有6个8,所以尾数为8,排除B、C。又因为该结果肯定大于888888,所以排除A,选择D。   2.【答案】D。解析:根据题意,[y]是整数,所以x=2009-[y]也是整数,即[x]=x,那么{x}=x-[x]=0,由此可得y=20.09-{x}=20.09-0=20.09,所以[y]=20,x=2009-[y]=2009-20=1989。   3.【答案】A。解析:由题中所给定义可知,b为多少,则就有多少个乘数。3660=60×61,即60*2=3660,则x*3=60;而60=3×4×5,即3*3=60,所以x=3。 

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