2013年浙江公务员考试数学运算（3）
数学运算是公务员考试行测中必考题型，数学运算考查的范围很广，涉及的数学知识或原理都不超过中学水平，但考试作答时间有限。要在有限时间内做到答题既快又准，这就要求应试者具备较高的运算能力和技巧。而2013年浙江公务员考试复习教材解题方法巧妙、简单。题型精讲部分主要通过对真题命题思路的研究给出解题方法，更加有针对性，避免落后的传统思维，有效率且更易让人接受。尤其是讲解数学问题时，充分体现“设而不求”、“求而不算”、“算而不繁”的思想，引导考生尽可能的避免繁琐的数学计算。现浙江公务员考试网（http://ww.chinagwyw.org/zhejiang/）精选数学运算题，供考生参考：
1．现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
A．0 B．25% C．33．3% D．50%
2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠;②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：
A．1460元 B．1540元
C．3780元 D．4360元
3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本）。10月份将每件冬装的出厂价调低10%，成本降低10%，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:
A．2% B．8% C．40．5% D．62%
4．某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少（ ）
A．赚了12元 B．赚了24元 C．亏了14元 D．亏了24元
5．某次考试100道选择题，每做对一题得1．5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题（ ）
A．20 B．25 C．30 D．80
浙江公务员考试网参考答案解析
1．D 【解析】。如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(1+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此时酒精溶液浓度为n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。
思路点拨：极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。
2．A 【解析】。第一次购买原料付款7800元，原料的总价值应为7800元，第二次购买时付款26100元，原料的总价值应为26100÷0．9=29000元。如果要将两次购买变成一次购买，则总价值应为7800+29000=36800元，而应该付款额为30000×0．9+6800×0．8=32440元，一次性购买比分两次购买可以节约7800+26100-32440=1460元。
3．D 【解析】。设出厂价为100，则9月份单件利润是25，成本为75。10月的出厂价为90，成本为75×0．9=67．5，单件利润为90-67．5=22．5。设9月的销售量为1，则10月为1．8。9月总利润为25，10月为1．8×22．5=40．5，10月比9月总利润增长40．5÷25-1=62%。
4．D 【解析】根据题意，拼装玩具赚了66÷（1+10%）×10%=6元，遥控飞机亏本120÷（1-20%）×20%=30元，故这个商店卖出这两个玩具亏本30-6=24元。
5．A 【解析】不做或做错的题目为（100×1．5-100）÷（1．5+1）=20。
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A．0 B．25% C．33．3% D．50%
2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠;②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：
A．1460元 B．1540元
C．3780元 D．4360元
3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本）。10月份将每件冬装的出厂价调低10%，成本降低10%，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:
A．2% B．8% C．40．5% D．62%
4．某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少（ ）
A．赚了12元 B．赚了24元 C．亏了14元 D．亏了24元
5．某次考试100道选择题，每做对一题得1．5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题（ ）
A．20 B．25 C．30 D．80
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1．D 【解析】。如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(1+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此时酒精溶液浓度为n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。
思路点拨：极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。
2．A 【解析】。第一次购买原料付款7800元，原料的总价值应为7800元，第二次购买时付款26100元，原料的总价值应为26100÷0．9=29000元。如果要将两次购买变成一次购买，则总价值应为7800+29000=36800元，而应该付款额为30000×0．9+6800×0．8=32440元，一次性购买比分两次购买可以节约7800+26100-32440=1460元。
3．D 【解析】。设出厂价为100，则9月份单件利润是25，成本为75。10月的出厂价为90，成本为75×0．9=67．5，单件利润为90-67．5=22．5。设9月的销售量为1，则10月为1．8。9月总利润为25，10月为1．8×22．5=40．5，10月比9月总利润增长40．5÷25-1=62%。
4．D 【解析】根据题意，拼装玩具赚了66÷（1+10%）×10%=6元，遥控飞机亏本120÷（1-20%）×20%=30元，故这个商店卖出这两个玩具亏本30-6=24元。
5．A 【解析】不做或做错的题目为（100×1．5-100）÷（1．5+1）=20。
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