公务员考试数学运算题型：利润问题
年龄问题是日常生活中一种十分常见的问题，也是公务员考试数学运算部分中的常见题型。它的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题要害。
解答年龄问题的一般方法：
几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差
【例1】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：
A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁
【答案】B
【解析】甲、乙二人的年龄差为（67－4）÷3=21岁，故今年甲为67－21=46岁，乙的年龄为45－21=25岁。
【例2】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？
A．34 B．39 C．40 D．42
【答案】C
【解析】解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x y z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。
【例3】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁
【答案】C
【解析】抓住年龄问题的要害即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得
3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄
3×1998年乙的年龄=2×（1998年乙的年龄 4）
1998年乙的年龄=4岁
则2000年乙的年龄为10岁。
【例4】今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（）。（2000年中央真题）
A．60岁，6岁
B．50岁，5岁
C．40岁，4岁
D．30岁，3岁
【解析】依据“年龄差不变”这个关键和核心，今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，也即父子年龄差是9倍儿子的年龄。6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，也即父子年龄差是3倍儿子的年龄（6年后的年龄）。依据年龄差不变，我们可知
9倍儿子现在的年龄＝3倍儿子6年后的年龄
即9倍儿子现在的年龄＝3×（儿子现在的年龄+6岁）
即6倍儿子现在的年龄＝3×6岁
儿子现在的年龄＝3岁
父现在的年龄＝30岁
注：此种类型题在真考时非常适合使用代入法，只要将四个选项都加上6，看看是否成4倍关系，只有D选项符合，用时不超过10秒，从而成为最优的方法，代入法是公务员考试最常使用的方法，请广大考生借鉴此法。
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解答年龄问题的一般方法：
几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差
【例1】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：
A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁
【答案】B
【解析】甲、乙二人的年龄差为（67－4）÷3=21岁，故今年甲为67－21=46岁，乙的年龄为45－21=25岁。
【例2】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？
A．34 B．39 C．40 D．42
【答案】C
【解析】解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x y z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。
【例3】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁
【答案】C
【解析】抓住年龄问题的要害即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得
3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄
3×1998年乙的年龄=2×（1998年乙的年龄 4）
1998年乙的年龄=4岁
则2000年乙的年龄为10岁。
【例4】今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（）。（2000年中央真题）
A．60岁，6岁
B．50岁，5岁
C．40岁，4岁
D．30岁，3岁
【解析】依据“年龄差不变”这个关键和核心，今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，也即父子年龄差是9倍儿子的年龄。6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，也即父子年龄差是3倍儿子的年龄（6年后的年龄）。依据年龄差不变，我们可知
9倍儿子现在的年龄＝3倍儿子6年后的年龄
即9倍儿子现在的年龄＝3×（儿子现在的年龄+6岁）
即6倍儿子现在的年龄＝3×6岁
儿子现在的年龄＝3岁
父现在的年龄＝30岁
注：此种类型题在真考时非常适合使用代入法，只要将四个选项都加上6，看看是否成4倍关系，只有D选项符合，用时不超过10秒，从而成为最优的方法，代入法是公务员考试最常使用的方法，请广大考生借鉴此法。
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